Внутренний узел

в палитре на схеме

Описание

Блок является одним из базовых блоков для построения расчетных схем теплогидравлических моделей.

Внутренний узел моделирует участок (ячейку, контрольный объем, узел, точку) гидравлической сети с конечным постоянным объемом V, в пределах которого принимается допущение о том, что параметры теплоносителя одинаковы и являются усредненными по всему объему узла, а именно: давление и энтальпия (температура), а также все остальные теплофизические свойства теплоносителя являются одинаковыми.

Внутренний узел используется для моделирования тройников, разветвлений и слияний трубопроводов, либо для моделирования "глухих" окончаний труб, а также для моделирования граничного условия типа G (массовый расход). Это граничное условие моделируется совокупностью двух блоков: "Внутренний узел" и Подпитка. Внутренним узлом можно моделировать большие объемы (баки, помещения и т.п.) в тех случаях, когда распределением параметров рабочей среды в пределах объема можно пренебречь и считать все по усредненному давлению и энтальпии (температуре).

Варианты использования блока "Внутренний узел" представлен на рисунке (Рисунок 1).


Рисунок 1. Простые варианты использования внутреннего узла
К узлу может быть подключено неограниченное количество каналов (например, узлом можно смоделировать напорный коллектор теплообменника, от которого отходит N труб) (Рисунок 2):


Рисунок 2. Внутренний узел на схеме коллектора теплообменника

Количество подключаемых каналов (или трубопроводов) к узлу не ограничено и определяется моделируемой системой. Хотя каналы могут подключаться непосредственно друг к другу, есть возможность с помощью внутреннего узла разделить каналы с разными параметрами (например, с разными гидравлическими диаметрами, или часть трубопровода которая расположена горизонтально от части которая имеет вертикальную составляющую), чтобы подчеркнуть границу одной трубы и начало другой.

В некоторых случаях (например, при моделировании отказов типа течей), постановка внутреннего узла в середине трубопровода является необходимостью. В этом случае внутренний узел будет являться одним из элементов трубопровода.

Пример использования внутреннего узла для моделирования отказа типа "разрыв трубопровода" (Рисунок 3) (в процессе моделирования ручная задвижка все время закрыта, а в момент ввода отказа задвижка скачком открывается на требуемый уровень от 0 до 100% и теплоноситель начинает истечение из трубы в атмосферу, параметры теплоносителя в трубе при этом снижаются):


Рисунок 3. Организация модели течи из трубопровода

Геометрические и начальные параметры узла необходимо выставлять согласуясь с параметрами подключенных каналов (по крайней мере, следует избегать сильных рассогласований по диаметру, проходному сечению и объему), чтобы контрольный объем, моделируемый внутренним узлом, не отличался кардинально от контрольных объемов участков подключенных каналов. Математически узел и элемент канала представляет собой одну и ту же сущность - контрольный объем, для которого реализована модель "Камеры мгновенного перемешивания" или "Камеры смешения". Это означает, что параметры рабочей среды, такие как давление, энтальпия (температура), плотность, вязкость и другие, усреднены по всему объему - нет градиента давления ни по направлению движения теплоносителя, ни по радиусу трубопровода (узла).

Совместимые блоки

Блок "Внутренний узел" может быть соединен посредством гидравлических связей со следующими блоками:

Математическая модель

Внутренний узел является одним из базовых объектов теплогидравлического кода. Он служит для связи между собой каналов и ребер теплогидравлической схемы. С каждым узлом может быть связано произвольное количество каналов.

Во внутренних узлах решаются уравнения сохранения массы и энергии жидкости, а также уравнение сохранения массы пассивной примеси.

Уравнение сохранения массы для внутреннего узла выглядит следующим образом:

где:
  • ρ – плотность жидкости
  • V – объем узла
  • Nin – количество входящих в узел расходов
  • Nout – количество выходящих из узла расходов
  • P – давление жидкости в узле
  • h – удельная энтальпия жидкости в узле
  • (∂ρ/∂P)h – частная производная плотности жидкости по давлению при постоянной энтальпии
  • (∂ρ/∂h)h – частная производная плотности жидкости по энтальпии при постоянном давлении

Уравнение сохранения энергии для внутреннего узла имеет вид:

где:
  • hj – удельная энтальпия в последних расчетных ячейках входящих каналов или в первых расчетных ячейках выходящих каналов
  • Qv – объемное энерговыделение в узле
При решении общей системы уравнений сохранения массы и импульса для определения поля давлений и расходов на следующем слое по времени используется так называемый безытерационный алгоритм, который реализуется следующим образом:

  • Для всех внутренних узлов записываются уравнения сохранения импульса для последних гидравлических связей входящих ребер и для первых гидравлических связей выходящих ребер. Эти уравнения содержат давления в узлах и в последних расчетных ячейках входящих ребер и в первых расчетных ячейках выходящих ребер.

  • Для всех внутренних узлов вместо давлений в первых и в последних расчетных ячейках ребер подставляются их выражения согласно уравнениям, связывающим давления в расчетных ячейках ребер с давлениями в ограничивающих ребрах узлах. В результате в уравнениях сохранения импульса для крайних гидравлических связей ребер остаются только расходы в этих гидравлических связях и давления в узлах.

  • Из полученных уравнений сохранения импульса выражаются расходы в крайних гидравлических связях ребер через давления в узлах.

  • Эти расходы подставляются в уравнения сохранения массы для узлов. В результате этой подстановки для узлов получаются уравнения, содержащие давления в данном узле и всех связанных с ним ребрами узлах. Решение полученной системы методами линейной алгебры позволяет найти давления в узлах схемы на следующем шаге по времени. После этого обратной прогонкой находятся давления в расчетных ячейках всех каналов схемы, а по найденному полю давлений рассчитываются расходы в гидравлических связях на следующем слое по времени.

Аналогичная принцип используется при расчете поля энтальпий на следующем слое по времени.

Уравнение сохранения массы пассивной примеси выглядит аналогично уравнению сохранения массы. В теплогидравлическом коде предусмотрен расчет произвольного количества пассивных примесей. Их количество определяется на этапе инициализации расчетной схемы, исходя из размерностей массивов начальных концентраций пассивных примесей C_passive_tracer_0, заданных в свойствах узлах схемы. При анализе топологии схемы для каждого связного контуре теплогидравлической схемы рассчитывается количество концентраций пассивных примесей, соответствующее максимальной размерности массива начальных концентраций пассивных примесей C_passive_tracer_0 в этом контуре. Концентрации пассивных примесей в ячейках каналов в начале расчета распределяются линейно между значениями, заданными в узлах.

Расчёт теплообмена с окружающей средой осуществляется по следующим формулам:

где:
  • Tmet – температура металла, °С
  • Qmet – мощность, передаваемая от металла к теплоносителю, Вт
  • Mcp – теплоёмкость металла, Дж/К
  • Tmet ' - Температура металла на предыдущем шаге, °С
  • dt – текущий шаг интегрирования, с
  • F – площадь поверхности теплообмена, м²
  • Alfa_air – коэффициент теплоотдачи к окружающей среде, Вт/(м²·K)
  • Alfa_f – коэффициент теплоотдачи к теплоносителю, Вт/(м²·K)
  • T_air – температура окружающей среды, °С
  • T_f – температура теплоносителя, °С

Порты

Имя Описание Тип линии связи
Входные порты
Блок не имеет входных портов.
Выходные порты
Блок не имеет выходных портов.
Ненаправленные порты
Гидравлический порт для подключения совместимых блоков

HS - Гидравлическая

Свойства

Название Имя Описание (опционально)
Начальное давление, Па P0 Начальное давление теплоносителя в узле. Значение по умолчанию: 100000
Начальная энтальпия, Дж/кг H0 Начальная энтальпия теплоносителя в узле. Если определяющий параметр DefineParam установлен в значение "Температура", свойство не учитывается, и начальное значение для энтальпии будет подобрано по начальной температуре T0 (при заданном давлении P0). Значение по умолчанию: 200000
Начальная температура, °С T0 Начальная температура теплоносителя в узле. Если определяющий параметр DefineParam установлен в значение "Энтальпия", свойство не учитывается, а начальная температура будет вычислена по энтальпии H0 (при заданном давлении P0). Значение по умолчанию: 20
Определяющее свойство DefineParam Способ вычисления начальной энтальпии в узле: либо по указанной пользователем начальной энтальпии H0, либо энтальпия будет подобрана таким образом, чтобы начальная температура теплоносителя в узле была равна указанной пользователем температуре T0. Вычисления производятся при указанном начальном давлении по таблицам (формулам) свойств теплоносителя. Значение по умолчанию: Температура
Объем узла, м³ V Объем теплоносителя в узле. Значение по умолчанию: 0.1
Высотная отметка, м Z Высотная отметка, используемая при расчете величины нивелирного напора. Значение по умолчанию: 0
Теплоноситель coolant Тип теплоносителя в узле. В пределах одного гидравлически связного контура должен быть установлен один и тот же теплоноситель. Допустимо указать его в каком-либо одном узле контура. Если теплоноситель не выбран ннигде, то используется вода в качестве теплоносителя по умолчанию
Объемное энерговыделение, Вт/м³ qv Объемное энерговыделение - источниковый член в уравнении сохранения энергии. В основном используется при моделировании ядерной техники. Может принимать отрицательные значения (например, при моделировании теплообменника с учетом теплоотдачи излучением). Значение по умолчанию: 0
Характеристика жесткости стенок узла dV/dP, м³/Па dVdP Жесткость стенок, используется при моделировании трубопроводов с учетом упругих деформаций стенок (параметр "Учитывать жесткость стенок каналов и узлов dS/dP" is_dSdP в параметрах проекта). Значение по умолчанию: 0
Пассивные примеси: задание начальной концентрации пассивных примесей
Начальная концентрация пассивных примесей, кг/кг C_passive_tracer_0 Начальная величина концентрации пассивных примесей в узле. Размерность вектора должна быть одинаковой во всех контрольных объемах связного гидравлического контура (у всех узлов, элементов каналов, узлов баков и граничных узлов). Значение по умолчанию: []
Объемный источник пассивной примеси, кг/(м³*с) Cv_source Источниковый член в уравнении сохранения масс пассивных примесей. Может быть отрицательным, размерность должна совпадать с размерностью массива начальных концентраций пассивных примесей C_passive_tracer_0. Значение по умолчанию: 0
Теплообмен: задание параметров теплообмена
Теплоемкость металла, Дж/К MCp Полная теплоемкость металла. Значение по умолчанию: 500
Площадь поверхности теплообмена, м² F Площадь поверхности теплообмена, используемая для расчета параметра тепловой мощности. Значение по умолчанию: 0
Коэффициент теплоотдачи к теплоносителю, Вт/(м²·K) Alfa_f Коэффициент теплоотдачи от металла к теплоносителю, используемый для расчета параметра тепловой мощности. Значение по умолчанию: 1000
Коэффициент теплоотдачи к окружающей среде, Вт/(м²·K) Alfa_air Коэффициент теплоотдачи от металла к окружающей среде, используемый для расчета параметра тепловой мощности. Значение по умолчанию: 10
Температура окружающей среды, °С T_air Температура окружающей среды, используемая для расчета параметра тепловой мощности. Значение по умолчанию: 20

Параметры

Название Имя Описание (опционально) Тип данных
Давление, Па _p Текущее давление в узле. Для граничного узла этот параметр всегда равен заданному свойству P Вещественное
Энтальпия, Дж/кг _h Текущая энтальпия теплоносителя в узле. Если из узла теплоноситель только вытекает, то энтальпия будет равна заданной Вещественное
Температура, °С _t Текущая температура теплоносителя в узле Вещественное
Удельный объем, м³/кг _v Текущий удельный объем теплоносителя в узле Вещественное
Плотность, кг/м³ _rho Текущая плотность теплоносителя в узле Вещественное
Расходы по веткам, кг/с _g Расходы по входящим и выходящим гидравлическим связям узла. То есть расходы, поступающие в узел из подключенных каналов и уходящие из узла в подключенные каналы Вещественное
Расход подпитки в узел, кг/с _gp Суммарный расход, входящий в узел и исходящий из него Вещественное
Концентрации пассивных примесей, кг/кг _c_passive_tracer Текущие концентрации пассивных примесей в узле Вещественное
Масса теплоносителя, кг _m Масса теплоносителя в пределах объема узла (параметр численно равен V/_rho) Вещественное
Номер связного контура, к которому принадлежит узел _n_cont Константа, используется для отладки сложных схем. Например, для поиска всех узлов, принадлежащих одному и тому же контуру. Номер присваивается узлу при инициализации схемы автоматическим алгоритмом анализа топологии схемы и сортировки блоков Вещественное
Производная (∂ρ/∂H)p при постоянном давлении _drdh_p Частная производная плотности по энтальпии при постоянном давлении. Используется для отладки математического решателя Вещественное
Производная (∂ρ/∂P)H при постоянной энтальпии _drdp_h Частная производная плотности по давлению при постоянной энтальпии. Используется для отладки математического решателя Вещественное
Суммарная тепловая мощность, Вт _qf Суммарное количество теплоты, полученное в ходе теплообмена Вещественное
Тепловая мощность от теплообмена с окружающей средой, Вт _qmet Количество теплоты, переданное окружающей среде Вещественное
Температура металла, °С _tmet Текущая температура металла Вещественное

Примеры

Примеры использования блока: