Передача винт-гайка

| Си |
в палитре на схеме

Блок предназначен для моделирования передачи винт-гайка (leadscrew) или шарико-винтовой передачи с постоянным передаточным отношением и трением в подшипниках и зубчатом зацеплении.

Передаточное отношение U, рад/м, определяется по формуле:

где L – шаг винта, м.

Блок описывается следующими формулами:

где:
  • sN – линейное положение тела на порту "N", м
  • φS – угол поворота на порту "S", рад
  • vN – линейная скорость на порту "N", м/с
  • ωS – угловая скорость на порту "S", рад/с
  • aN – линейное ускорение на порту "N", м/с2
  • εS – угловое ускорение на порту "S", рад/с2
  • FN – сила на пору "N", Н
  • TS – крутящий момент на порте "S", Н·м
  • BS и BN – коэффициенты трения подшипников на винте и гайке соответственно, Н·м·с/рад и Н·с/м
  • dir – величина, указывающая совпадение направлений вращения вала винта и движения гайки, имеет значение 1 или -1. При совпадении направлений движения увеличение угла поворота винта будет соответствовать увеличению линейного положения гайки
  • ν – КПД передачи, зависящее от направления передачи мощности: от винта к гайке или наоборот

Расчет КПД передачи осуществляется в зависимости от геометрических характеристик зацепления:

где:
  • νSN – КПД при передаче мощности от винта к гайке
  • νNS – КПД при передаче мощности от гайки к винту
  • α – угол нормального давления, °
  • γ – угол упреждения винта, °
  • k – коэффициент трения

Подробное описание способов расчета переменного КПД в зубчатых зацеплениях приведено на странице Моделирование КПД редукторов.

Блок позволяет изменять направление портов "S" и "N" для удобства подключения к другим блокам модели. Если у блока оба порта входные, то осуществляется решение уравнения связи. Подробное описание подхода к моделированию передаточных отношений приведено на странице Моделирование передаточных отношений.

Рядом с блоком отображается значение передаточного отношения U.

Порты

Имя Описание Тип линии связи
S Порт для подключения вращающегося винта (screw). Порт является входным, если это указано в свойстве "Входной порт", в противном случае порт является выходным Механика вращательная
N Порт для подключения поступательно движущейся гайки (nut). Порт является входным, если это указано в свойстве "Входной порт", в противном случае порт является выходным Механика вращательная

Выходные порты

Имя Описание Тип линии связи
Q Потери мощности на трение в подшипниках и зубчатом зацеплении (КПД) Математическая

Свойства

Название Имя Описание По умолчанию Тип данных
Входной порт mod_type Позволяет задать входные порты. Возможные значения: "S", "N", "S и N" S и N Перечисление
Постоянная времени для решения НАУ, с Tau Постоянная времени для решения НАУ. Используется для решения уравнения связи. Свойство доступно при выборе входных портов "S и N" 0.1 Вещественное
Кинематика Группа свойств, задающих кинематические параметры движения
Шаг винта, м Ls Шаг винта 0.015 Вещественное
Передаточное число (Ws/Vn), рад/м U Передаточное число 418.879 Вещественное
Направление вращения винта и гайки Dir Позволяет задать направление вращения винта и гайки. Возможные значения: "В одну сторону", "В разные стороны" В одну сторону Перечисление
Потери Группа свойств, задающих параметры потерь
Коэффициент трения подшипников винта, Н·м·с/рад B_S Коэффициент трения подшипников винта 0 Вещественное
Коэффициент трения скольжения гайки, Н·с/м B_N Коэффициент трения скольжения гайки 0 Вещественное
Модель трения FrType Позволяет задать модель трения. Возможные значения: "Без потерь", "Задать КПД вручную", "Рассчитать КПД по геометрии", "Табличный КПД от нагрузки", "Табличный КПД от температуры" Без потерь Перечисление
Порог мощности, Вт Q_th Значение мощности, передаваемой через блок, ниже которой КПД увеличивается для достижения устойчивости численного решения. Свойство доступно при выборе модели трения "Задать КПД вручную", "Рассчитать КПД по геометрии", "Табличный КПД от нагрузки", "Табличный КПД от температуры" 0.01 Вещественное
КПД передачи от винта к гайке Nu_sn_m КПД передачи от винта к гайке. Свойство доступно при выборе модели трения "Задать КПД вручную" 0.74 Вещественное
КПД передачи от гайки к винту Nu_ns_m КПД передачи от гайки к винту. Свойство доступно при выборе модели трения "Задать КПД вручную" 0.65 Вещественное
Угол нормального давления, град alfa Угол нормального давления. Свойство доступно при выборе модели трения "Рассчитать КПД по геометрии" 18 Вещественное
Угол упреждения винта, град lam Угол упреждения червяка. Свойство доступно при выборе модели трения "Рассчитать КПД по геометрии" 20 Вещественное
Коэффициент трения Mu Коэффициент трения. Свойство доступно при выборе модели трения "Рассчитать КПД по геометрии" 0.08 Вещественное
КПД передачи от винта к гайке Nu_sn_g КПД передачи от винта к гайке. Свойство доступно при выборе модели трения "Рассчитать КПД по геометрии" 0.790075 Вещественное
КПД передачи от гайки к винту Nu_ns_g КПД передачи от гайки к винту. Свойство доступно при выборе модели трения "Рассчитать КПД по геометрии" 0.748435 Вещественное
Температура, °С Temp Температура. Свойство доступно при выборе модели трения "Табличный КПД от температуры" 20 Вещественное
Массив температур, °С Temp_Arr Массив температур. Свойство доступно при выборе модели трения "Табличный КПД от температуры" [0 , 20 , 100] Массив
Массив сил на гайке, Н F_Arr Массив моментов на гайке. Свойство доступно при выборе модели трения "Табличный КПД от нагрузки" [0 , 10 , 20] Массив
Массив КПД передачи от винта к гайке Nu_sn_Arr Массив КПД передачи от винта к гайке. Значения КПД рассчитываются путем линейной интерполяции в зависимости от значений нагрузки или температуры. Свойство доступно при выборе модели трения "Табличный КПД от нагрузки" или "Табличный КПД от температуры" [0.75 , 0.7 , 0.65] Массив
Массив КПД передачи от гайки к винту Nu_ns_Arr Массив КПД передачи от гайки к винту. Значения КПД рассчитываются путем линейной интерполяции в зависимости от значений нагрузки или температуры. Свойство доступно при выборе модели трения "Табличный КПД от нагрузки" или "Табличный КПД от температуры" [0.5 , 0.45 , 0.4] Массив

Параметры

Название Имя Описание Тип данных
Потери мощности, Вт Q Потери мощности на трение в подшипниках и зубчатом зацеплении (КПД) Вещественное
Винт Группа параметров, отображающих параметры винта
Угловая скорость, рад/с Ws Величина угловой скорости на порте "S" Вещественное
Момент, Н·м Ts Момент, снимаемый с винта Вещественное
Мощность, Вт Qs Мощность, снимаемая с винта Вещественное
Гайка Группа параметров, отображающих параметры гайки
Скорость, м/с Vn Величина скорости на порте "N" Вещественное
Сила, Н Fn Сила, передаваемая на гайку Вещественное
Мощность, Вт Qn Мощность, передаваемая на гайку Вещественное

Примеры

Примеры использования блока: