student_mean_p
Функция вычисления статистики Стьюдента.
Синтаксис
Y = student_mean_p(X, m);Аргументы
| Имя | Тип данных | Описание |
|---|---|---|
| X | array |
Входной массив, содержащий элементы вектора |
| m | double |
Ожидаемое значение математического ожидания |
Описание
student_mean_p – функция возвращает значение
статистики, вычисленной по критерию Стьюдента. Одновыборочный t-критерий применяется для
проверки нулевой гипотезы о равенстве математического ожидания некоторому известному значению
m, то есть
Значение статистики вычисляется по формуле:
где: sx - несмещенная оценка дисперсии (среднеквадратичное отклонение).
При нулевой гипотезе статистика будет иметь распределение Стьюдента с n-1 степенью свободы. При превышении значения статистики критического значения данного распределения при заданном уровне значимости нулевая гипотеза отвергается.
Элементы вектора X должны быть вещественными числами.
Входной массив X может задаваться:
- как переменная типа массив, определенная ранее:
Y = student_mean_p(X, m); - как массив, состоящий из переменных, определенных ранее:
Y = student_mean_p([x1, x2, x3, x4], m); - как постоянный массив:
Y = student_mean_p([1.0, 0.5, 2.1, 1.1, 0.2], 1.1);m может задаваться как переменная вещественного типа, определенная ранее, или как постоянная.
Результат
| Имя | Тип данных | Описание |
|---|---|---|
| Y | array |
Массив вида [значение статистики, вероятность] |
Пример 1
const X = [12, 13, 14, 15, 14, 13, 13, 10, 11, 16];
y = student_mean_p(X, 11); В результате переменной y будет присвоено значение [3.7058824 , 1108630.1], представляющее собой значение статистики. В данном примере выдвигалась гипотеза о том, что среднее значение равно 11. Так как вычисленное значение критерия больше табличного (2,26), нулевая гипотеза отвергается на выбранном уровне значимости (α = 0.05), и различия между выборкой и известной величиной признаются статистически значимыми.
Пример 2
const X = [12#9 & 16#12 & 110#15 & 117#18 & 133#21 & 111#24 & 19#27 & 17#30 & 15#33];
y = student_mean_p(X, 20);В результате переменной y будет присвоено значение [0.27410553 , 0.60794669] представляющее собой значение статистики и вероятность того, что для данной выборки истинное среднее принимает данное значение.
Дополнительные материалы
Нет.