Функция вычисления статистики Стьюдента.
Синтаксис:
Y = student_mean_p(X, m);
Аргументы:
X – входной массив, содержащий элементы вектора;
m - ожидаемое значение математического ожидания.
Описание:
student_mean_p – функция возвращает значение статистики, вычисленной по критерию Стьюдента. Одновыборочный t-критерий применяется для проверки нулевой гипотезы о равенстве математического ожидания некоторому известному значению m, то есть
Значение статистики вычисляется по формуле:
При нулевой гипотезе статистика будет иметь распределение Стьюдента с n-1 степенью свободы. При превышении значения статистики критического значения данного распределения при заданном уровне значимости нулевая гипотеза отвергается.
Элементы вектора X должны быть вещественными числами.
Входной массив X может задаваться:
- как переменная типа массив, определенная ранее:
Y = student_mean_p(X, m);
- как массив, состоящий из переменных, определенных ранее:
Y = student_mean_p([x1, x2, x3, x4], m);
- как постоянный массив:
Y = student_mean_p([1.0, 0.5, 2.1, 1.1, 0.2], 1.1);
m может задаваться как переменная вещественного типа, определенная ранее, или как постоянная.
Результат:
Y – массив вида [значение статистики, вероятность].
Пример 1:
const X = [12, 13, 14, 15, 14, 13, 13, 10, 11, 16]; y = student_mean_p(X, 11);
В результате переменной y будет присвоено значение [3.7058824 , 1108630.1], представляющее собой значение статистики. В данном примере выдвигалась гипотеза о том, что среднее значение равно 11. Так как вычисленное значение критерия больше табличного (2,26), нулевая гипотеза отвергается на выбранном уровне значимости (α = 0.05), и различия между выборкой и известной величиной признаются статистически значимыми.
Пример 2:
const X = [12#9 & 16#12 & 110#15 & 117#18 & 133#21 & 111#24 & 19#27 & 17#30 & 15#33];
y = student_mean_p(X, 11);
В результате переменной y будет присвоено значение [0.27410553 , 0.60794669] представляющее собой значение статистики и вероятность того, что для данной выборки истинное среднее принимает данное значение.
