mcnemar

Функция вычисления значения статистики критерия Мак-Немара.

Синтаксис:

Y = mcnemar(X, Y, corr);

Аргументы:

X – входной массив размерностью n;

corr – индикатор применения коррекции.

Описание:

mcnemar – функция возвращает значение статистики, вычисленной по критерию Мак-Немара.

Для применения критерия Мак-Немара необходимы массивы, содержащие парные значения до и после введения какого-либо условия, то есть отражающие изменение благоприятных исходов (1) на неблагоприятные (0) после проведения эксперимента с новым условием, и наоборот. Выборки должны быть одинаковой размерности. Нулевая гипотеза состоит в том, что в генеральной совокупности доля тех, кто изменяет благоприятную реакцию на неблагоприятную в результате воздействия (b), равна доле тех, кто изменяет реакцию в обратном порядке (c), то есть b = c.

Формула статистики критерия (corr = 0):

Если задано ненулевое значение параметра corr, то значение статистики вычисляется с применением коррекции Эдвардса:

При условии выполнения нулевой гипотезы для достаточно больших выборок, для которых (b + c) > 25 статистика имеет распределение хи-квадрат с одной степенью свободы.

Элементы векторов X, Y должны быть целыми числами, равными 1 или 0.

Входные массивы X, Y могут задаваться:

как переменные типа массив, определенные ранее:
Z = mcnemar(X, Y);
как массивы, состоящие из переменных, определенных ранее:
Z = mcnemar([x1,x2,x3,x4], [y1,y2,y3]);

Z = mcnemar(X,[y1,y2,y3]);
Z = mcnemar([x1,x2,x3,x4],Y);
как постоянные массивы:
z = mcnemar([0,0,1,1,0], [1,0,1,1,0]);

z = mcnemar(X,[1,0,1,1, 0]);
z = mcnemar([0,0,1,1,0],Y);

Результат:

Z – значение статистики критерия.

Пример:

const X = [1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1];
const Y = [0,1,0,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0];
z1 = mcnemar(X, Y, 1);
z2 = mcnemar(X, Y, 0);

В результате переменной z1 будет присвоено значение 4, представляющее собой значение статистики критерия, вычисленное с применением коррекции Эдвардса, z2 будет равно 5.4444444 – без коррекции.