fisher

Функция вычисления значения статистики критерия по критерию Фишера.

Синтаксис:

Z = fisher(X, Y);

Аргументы:

X – входной массив размерности m;

Y - входной массив размерности n.

Описание:

fisher – функция возвращает значение статистики, вычисленной по критерию Фишера. Проверяется равенство дисперсий двух выборок объемом m и n случайных величин X и Y, имеющих нормальное распределение.

Статистика критерия:

где: σ - среднеквадратичное отклонение.

При нулевой гипотезе статистика имеет распределение Фишера с (m-1) и (n-1) степенями свободы. Если статистика больше критического значения, соответствующего выбранному уровню значимости, то дисперсии случайных величин признаются не одинаковыми.

Элементы вектора X, Y должны быть вещественными числами.

Входные массивы X, Y могут задаваться:

как переменная типа массив, определенные ранее:
Z = fisher(X, Y);
как массив, состоящий из переменных, определенных ранее:
Z = fisher([x1, x2, x3, x4], [y1, y2, y3]);

Z = fisher([x1, x2, x3, x4], Y);

Z = fisher(X, [y1, y2, y3]);
как постоянный массив:
Z = fisher([-1.80, -1.60, -1.40, -1.20], Y);

Z = fisher(X,[-1.80, -1.60, -1.40, -1.20]);

Z = fisher([-1.80, -1.60, -1.40, -1.20],[-1.40, -0.78,-0.53,-0.35]) ;

Результат:

Z – значение статистики критерия.

Пример:

const X = [34,44,97,62,39,73,42,95,35,37,45,43,73,53,32];
const Y = [45,68,76,56,78,64,84,54,81,79,41,47,79,32,44];
z = fisher(X, Y);

В результате переменной z будет присвоено значение 1.5546053, представляющее собой значение статистики критерия. При m – 1 = 14, n – 1 = 14 и уровне значимости α = 0.05 критическое значение F_крит = 2.49. Так как полученное значение меньше критического, то основная гипотеза принимается.