chi2_pearson

Функция вычисления значения статистики критерия согласия Хи-квадрат (Пирсона).

Синтаксис

Y = chi2_pearson(X);

Аргументы

Имя Тип данных Описание
X array Входной массив, содержащий элементы вектора

Описание

chi2_pearson – функция возвращает значение статистики, вычисленной по критерию Пирсона. Критерий согласия позволяет оценить значимость различий между фактическим (выявленным в результате исследования) количеством исходов или качественных характеристик выборки, попадающих в каждую категорию, и теоретическим количеством, которое можно ожидать в изучаемых группах при справедливости нулевой гипотезы. Статистика критерия согласия Пирсона определяется соотношением:

где:
  • ni - число элементов выборки, принадлежащих интервалу i;
  • Pi(θ) - вероятность попадания в i-ый интервал, соответствующая теоретическому закону с функцией нормального распределения;
  • k - число интервалов группировки.

При условии истинности H0 статистика имеет распределение Хи-квадрат со степенью свободы (k - 3). Если Z > Zкрит, то основная гипотеза отклоняется.

Элементы вектора X должны быть вещественными числами.

Входной массив X может задаваться:

  • как переменная типа массив, определенная ранее:

    Y = chi2_pearson(X);

  • как массив, состоящий из переменных, определенных ранее:

    Y = chi2_pearson([x1, x2, x3, x4]);

  • как постоянный массив:

    Y = chi2_pearson([1.40, 0.78, -0.53, 0.35]);

Результат

Имя Тип данных Описание
Y array

Массив вида [значение статистики, вероятность, число интервалов группировки]

Пример

const X = [2#9 & 6#12 & 10#15 & 17#18 & 33#21 & 11#24 & 9#27 & 7#30 & 5#33];
y = chi2_pearson(X);

В результате переменной y будет присвоено значение [24.264989 , 0.99992932, 7] представляющее собой значение статистики и вероятность. Гипотеза о том, что данная выборка получена из нормально распределенной генеральной совокупности, не принимается, так как полученное значение статистики больше критического для k = 7 и α = 0.05.

Дополнительные материалы

Нет.