kruscal_wallis

Функция вычисления значения статистики критерия Краскела-Уоллиса.

Синтаксис:

Y = kruscal_wallis(X, N_i);

Аргументы:

X – входная матрица размерностью [n*k];

N_i – входной массив размерностью k.

Описание:

kruscal_wallis – функция возвращает значение статистики, вычисленной по критерию Краскела-Уоллиса.

Критерий Краскела-Уоллиса предназначен для проверки равенства средних нескольких выборок. Предполагается, что выборки взяты из неизвестных непрерывных нормальных распределений.

Статистика критерия:

где:

- ранг j-го элемента i-ой выборки в объединенной выборке.

Гипотеза отклоняется, если H > H_крит при ограничении k ≤ 5, n_i ≤ 8, иначе применяются различные аппроксимации, например аппроксимация Краскела — Уоллиса.

Элементы матрицы X должны быть вещественными числами.

Элементы массива N_i должны быть целыми числами.

Входная матрица X и массив N_i могут задаваться:

как переменные типа матрица и типа массив, определенная ранее:
Y = kruscal_wallis(X, N_i);
как матрица и массив, состоящие из переменных, определенных ранее:
Y = kruscal_wallis([x1,x2,x3,x4], [n1,n2,n3,n4]);
как постоянная матрица и постоянный массив:
Y = kruscal_wallis([[0.1,2.0,2.3,2.1],[0,1.1,3.2],[1.1,2.4,5.9]] ,[4,3,3]);

Результат:

Y – значение статистики критерия.

Пример:

const standard = [340,345,330,342,338];
const mod1 = [339,333,344];
const mod2 = [347,343,349,355];
const N_i = [5,3,4];
Y = kruscal_wallis([standard, mod1, mod2], N_i);

В результате переменной Y будет присвоено значение 5.6564103, представляющее собой значение статистики критерия. В данном случае при N_i = [5, 3, 4] и уровне значимости α = 0.05 критическое значение равно 5.63. Так как полученное значение больше критического, то основная гипотеза отклоняется.