Операторы

Каждая переменная или константа характеризуется своим значением и принадлежит к какому-либо типу данных. С помощью операторов и круглых скобок из них можно составлять выражения, которые фактически представляют собой правила получения новых значений. В общем случае выражение состоит из нескольких элементов (операндов) и знаков операций (операторов), а тип его значения определяется типом операндов и видом применяемых к ним операций.

Если операции имеют равный приоритет, то они будут выполняться последовательно, слева направо.

Если приоритет операции выше, то она будет выполнена в первую очередь, независимо от расположения знака операции. В первую очередь вычисляются также выражения, заключенные в скобки, после чего они рассматриваются как операнды. В выражении (x>0) and (y>0) скобки необходимы, поскольку операции отношения имеют самый низкий приоритет.

Математические операторы

Операндами в арифметических операциях могут быть вещественные, комплексные и целые числа, массивы, матрицы, а также выражения соответствующих типов. Операции над матрицами определены в соответствии с правилами линейной алгебры, а операции над массивами выполняются поэлементно (в последнем случае размеры массивов должны совпадать). Массив воспринимается как вектор-строка. Вектор-столбец задается как матрица размером n´1, например A=[[1],[3],[2]]; либо как транспонированный массив: A=transp([1,3,2]);

Оператор	Семантика	Назначение и пример
`+`	"слагаемое 1"+"слагаемое 2"	Сложение двух выражений. Для строк сложение соответствует конкатенации. Матрицы и вектора складываются поэлементно. Пример: 1+10
`-`	"уменьшаемое"-"вычитаемое"	Вычитание из первого выражения второго. Для строк не определено. Матрицы и вектора вычитаются поэлементно. Пример: 10+5 [1,1]+[5,7]
`*`	"уменьшаемое"-"вычитаемое"	"множитель 1""множитель 2" Пример:* `А*B`
`/`	"делимое"/"делитель"	Прямое деление первого выражения на второй. Вектора делятся поэлементно. Для матриц производится умножение на обратную матрицу. Пример: 3/10 [1,1]/[10,20]
`\`	"матрица A"\"матрица B"	Обратное деление матриц. Соответствует операции `A-1*B`
`^`	"базовое значение"^"степень"	Возведение первого выражение в степень второго. Вектора обрабатываются поэлементно. Матрицы возводятся в целую степень по правилам умножения матриц. Для возведения матрицы в степень поэлементно используйте оператор .^ Пример: 2^3
`.*`	"матрица 1".*"матрица 2"	Поэлементное перемножение действительных или комплексных матриц.
`./`	"матрица 1"./"матрица 2"	Поэлементное деление действительных или комплексных матриц.
`.^`	"матрица 1".^"матрица 2"	Поэлементное возведение в степень двух матриц или матрицы в действительную степень
`!`	"целое число"!	Вычисление факториала целого числа
`..`	a..b	Вычисление интервала целых чисел от a до b. Пример: 1..4 обозначает [1,2,3,4]
`#`	A#B	Размножение числа B в вектор размерностью A. Пример: 3#0.1 обозначает [0.1, 0.1, 0.1]
`&`	A&B	Объединение векторов A и B Пример: [1,2] & 3…6 & 2#7 эквивалентно [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7]

Целочисленные и логические операторы:

Оператор	Семантика	Назначение и пример
`or`	"выражение 1" `or` "выражение 2"	Побитовая логическая операция ИЛИ.
`and`	выражение 1" `and` "выражение 2"	Побитовая логическая операция И.
`xor`	выражение 1" `xor` "выражение 2"	Побитовая логическая операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
`div`	"делимое" div "делитель"	Целочисленное деление.
`mod`	"делимое" mod "делитель"	Остаток от целочисленного деления.
`shl`	"число" shl "количество сдвигов"	Побитовый сдвиг влево.
`shr`	"число" shr "количество сдвигов"	Побитовый сдвиг вправо.
>	"операнд 1" > "операнд 2"	Операция БОЛЬШЕ. Операция возвращает единицу если операнд 1 больше чем операнд 2.
<	"операнд 1" < "операнд 2"	Операция МЕНЬШЕ. Операция возвращает единицу если операнд 1 меньше чем операнд 2.
≥	"операнд 1" ≥ "операнд 2"	Операция БОЛЬШЕ ЛИБО РАВНО. Операция возвращает единицу если операнд 1 больше либо равен операнду 2.
≤	"операнд 1" ≤ "операнд 2"	Операция МЕНЬШЕ ЛИБО РАВНО. Операция возвращает единицу если операнд 1 меньше либо равен операнду 2.
=	"операнд 1" = "операнд 2"	Операция РАВНО. Операция возвращает единицу если операнд 1 равен операнду 2.
<>	"операнд 1" <> "операнд 2"	Операция НЕ РАВНО. Операция возвращает единицу если операнд 1 не равен операнду 2.

Специальные операторы:

Оператор	Семантика	Назначение и пример
`()`	("выражение")	Математические скобки. Выражение внутри скобок выполняется первым. Пример: 4*(10+7)
`()`	("действительная часть","мнимая часть")	Упаковка действительных чисел (векторов, матриц) в комплексное (комплексный вектор, матрицу). Допустимо написание частей комплексного числа через пробел или точку с запятой. Пример:(10,5)
`[]`	["элемент 1"{,"элемент 2"}]	Упаковка элементов в массив. Если элементы – действительные или целые числа, то результат – вектор действительных чисел. Если элементы – векторы действительных чисел, результат – матрица действительных чисел. Если элементы – комплексные числа, то результат – вектор комплексных чисел. Если элементы – векторы комплексных чисел, результат – матрица комплексных чисел. Разделителем элементов может быть запятая,точка с запятой или пробел. Прим.: Если элемент вектора отрицательное число (-0.23), то данный элемент в векторе должен отделяться от предыдущего запятой. Пример: X = [0, -0.23 2 3] - правильно. X = [0 -0.23 2 3] – неправильно. Вектора и матрицы можно присваивать, при этом элементы должны быть переменными. Пример 1: Вектор [1, 4.5, 7] или [1 4.5 7] Пример 2: Матрица [[1,2], [6,7]] или [[1 2];[6 7]] Пример 3:Присваивание элементов массива [a,b] = [1, 2]
`[]`	"массив или матрица"["номер элемента или строки"{,"номер столбца"} ]	Возвращает значение элемента с указанным номером. Нумерация начинается с 1. Тип возвращаемого значения соответствует типу элементов массива. Если для матрицы указывается один индекс, то возвращается вектор-строка матрицы, если 2 – возвращается число. Этот оператор может быть присвоен. Разделителем элементов может быть запятая, точка с запятой или пробел. Пример 1:Доступ A=C[1,1] k=arr[i] Пример 2:Присваивание C[1,1] = 10 k[3] = 4

Прим.: Cкобки массивов [ ] могут использоваться для декларации действительных массивов и матриц аналогично блоку «Язык программирования» (см. описание ключевого слова var) .