chi_2

Синтаксис

Y = chi_2(X, sigma);

Аргументы


Имя	Тип данных	Описание
X	`array`	Входной массив, содержащий элементы вектора
sigma	`double`	Ожидаемое значение дисперсии

Описание

chi_2 – функция возвращает значение статистики, вычисленной по критерию Хи-квадрат. Проверяется гипотеза о равенстве дисперсии выборки размера n из совокупности с нормальным распределением определенному значению sigma. Статистика критерия:

где: S - среднеквадратичное отклонение.

При условии истинности H₀ статистика имеет распределение Хи-квадрат со степенью свободы n. Если Z > Z_крит, то основная гипотеза отклоняется. Если фактически выборка не является случайной или если она не отобрана из нормально распределенной совокупности, умозаключения на основе критерия хи-квадрат, будут ошибочными.

Элементы вектора X должны быть вещественными числами.

Входной массив X может задаваться:

как переменная типа массив, определенная ранее:
Y = chi_2(X, sigma);
как массив, состоящий из переменных, определенных ранее:
Y = chi_2([x1, x2, x3, x4], sigma);
как постоянный массив:
Y = chi_2([1.0, 0.5, 2.1, 1.1, 0.2], 0.72);

Значение аргумента sigma может задаваться как переменная вещественного типа, определенная ранее, или как постоянная.

Значение аргумента sigma не должно быть равно 0.

Результат


Имя	Тип данных	Описание
Y	`array`	Массив вида [значение статистики, вероятность]

Пример

const X = [3#3.15 & 5#3.45 & 10#3.75 & 6#4.05 & 4.35];
y = chi_2(X, 0.25);

В результате переменной y будет присвоено значение [36.827136 , 0.95447165], представляющее собой значение представляющее собой значение статистики и вероятность. Гипотеза о том, что дисперсия данной выборки принимает заданное значение на уровне значимости (α = 0.05) принимается.

Дополнительные материалы

Нет.