Функция вычисления значения статистики критерия Хи-квадрат.
Синтаксис:
Y = chi_2(X, sigma);
Аргументы:
X – входной массив, содержащий элементы вектора;
sigma - ожидаемое значение дисперсии.
Описание:
chi_2 – функция возвращает значение статистики, вычисленной по критерию Хи-квадрат. Проверяется гипотеза о равенстве дисперсии выборки размера n из совокупности с нормальным распределением определенному значению sigma.
При условии истинности H0 статистика имеет распределение Хи-квадрат со степенью свободы n. Если Z > Zкрит, то основная гипотеза отклоняется. Если фактически выборка не является случайной или если она не отобрана из нормально распределенной совокупности, умозаключения на основе критерия хи-квадрат, будут ошибочными.
Элементы вектора X должны быть вещественными числами.
Входной массив X может задаваться:
- как переменная типа массив, определенная ранее:
Y = chi_2(X, sigma);
- как массив, состоящий из переменных, определенных ранее:
Y = chi_2([x1, x2, x3, x4], sigma);
- как постоянный массив:
Y = chi_2([1.0, 0.5, 2.1, 1.1, 0.2], 0.72);
Значение аргумента sigma может задаваться как переменная вещественного типа, определенная ранее, или как постоянная.
Значение аргумента sigma не должно быть равно 0.
Результат:
Y – массив вида [значение статистики, вероятность].
Пример:
const X = [3#3.15 & 5#3.45 & 10#3.75 & 6#4.05 & 4.35]; y = chi_2(X, 0.25);
В результате переменной y будет присвоено значение [36.827136 , 0.95447165], представляющее собой значение представляющее собой значение статистики и вероятность. Гипотеза о том, что дисперсия данной выборки принимает заданное значение на уровне значимости (α = 0.05) принимается.
