Функция вычисления значения статистики критерия Фридмана.
Синтаксис:
Y = fridman(X);
Аргументы:
X – входная матрица размерностью [n*k].
Описание:
fridman – функция возвращает значение статистики, вычисленной по критерию Фридмана. Для выборки из k измерений для каждого из n объектов проверяется гипотеза между полученными в разных условиях измерениями имеются лишь случайные различия, сравниваются средние для каждой из k групп, то есть нулевая гипотеза имеет вид:
Если n ≥ 15 и k ≥ 4, то статистика имеет распределение Хи-квадрат с (k - 1) степенью свободы.
Количество измерений k должно быть одинаковым для каждого из объектов.
Элементы матрицы X должны быть вещественными числами.
Входная матрица X может задаваться:
- как переменная типа матрица, определенная ранее:
Y = fridman(X);
- как матрица, состоящая из переменных, определенных ранее:
Y = fridman([x1, x2], [x3, x4]);
- как постоянная матрица:
Y = fridman([[0.1, 2.0, 2.3],[0,1.1,3.2],[1.1, 2.4, 5.9]]);
Результат:
Y – значение статистики критерия.
Пример:
const X = [[8,3,5,12], [4,15,12,13], [6,23,15,20], [3,6,6,12], [7,12,3,8], [15,24,12,7]]; y = fridman(X);
В результате переменной y будет присвоено значение 5.75, представляющее собой значение статистики критерия. В данном случае n = 6, k = 4. При k – 1 = 3 и уровне значимости α = 0.05 критическое значение равно 7.815 Так как полученное значение меньше критического, то основная гипотеза об отсутствии значимых различий принимается.
