Инерция (вектор)

| Си |
в палитре на схеме

Описание

Блок реализует расчет суммарной матрицы инерции морского подвижного объекта (МПО) и присоединенных масс, вовлеченных в движение слоев жидкости. В свойствах блока безразмерные коэффициенты матрицы инерции задаются в виде матрицы, а координаты отстояния центра величины от центра масс, осевые и центробежные моменты инерции МПО задаются в виде массивов.

Блок формирует симметричные матрицы размерностями 6×6: матрицу инерции присоединенных масс Λ (la) и матрицу инерции МПО D. На выходе рассчитывается суммарная матрица инерции МПО и присоединенных масс D + Λ (Dla).

Элементы матриц D, Λ представляют собой соответственно:
  • при i, j = 1…3 массу МПО и присоединенные массы, кг;
  • при i = 1…3, j = 4…6 статические моменты МПО и статические моменты присоединенных масс, кг×м;
  • при i, j = 4…6 моменты инерции МПО и моментами инерции присоединенных масс, кг×м2;

Матрица D представляет собой матрицу инерции твердого тела в общем случае, когда центр масс и начало ССК не совпадают:

Элементы матрицы Λ рассчитываются следующим образом:
  • Присоединенные массы:

  • Статические моменты присоединенных масс:

  • Моменты инерции присоединенных масс:

Свойства блока позволяют задавать с учетом симметрии матриц все 21 коэффициент присоединенных масс и их моментов инерции. Это дает возможность учитывать любую форму корпуса МПО, вплоть до полной несимметрии относительно его главных плоскостей. Задание в свойствах блока отстояний центра масс от начала связанной системы координат допускает располагать эту координатную систему в любой точке МПО.

Ввод нормирующего коэффициента позволяет использовать в блоке приведенные значения свойств, вместо реальных.

Структуры массивов в свойствах блока:
  • Структура массива с координатами отстояния ЦВ от ЦМ МПО в ССК:
    • 1-ый элемент – отстояние ЦВ от ЦМ по связанной оси Ох, м
    • 2-ой элемент – отстояние ЦВ от ЦМ по связанной оси Оу (метацентрическая высота), м
    • 3-ий элемент – отстояние ЦВ от ЦМ по связанной оси Оz, м
  • Структура массива осевых моментов инерции МПО в ССК:
    • 1-ый элемент – осевой момент инерции МПО относительно связанной оси Ох Jxx, кг×м2
    • 2-ой элемент – осевой момент инерции МПО относительно связанной оси Оy Jyy, кг×м2
    • 3-ий элемент – осевой момент инерции МПО относительно связанной оси Оz Jzz, кг×м2
  • Структура массива центробежных моментов инерции МПО в ССК:
    • 1-ый элемент – Центробежный момент инерции МПО относительно связанных осей Ох и Оy Jxy, кг×м2
    • 2-ой элемент – Центробежный момент инерции МПО относительно связанных осей Ох и Оz Jxz, кг×м2
    • 3-ий элемент – Центробежный момент инерции МПО относительно связанных осей Оy и Оz Jyz, кг×м2
  • Структура матрицы с коэффициентами присоединенных масс и моментов инерции МПО:
    • 1-ая строка – безразмерные коэффициенты присоединенных масс k11, k12, k13 и безразмерные коэффициенты статических моментов присоединенных масс k14, k15, k16
    • 2-ая строка – безразмерные коэффициенты присоединенных масс k21, k22, k23 и безразмерные коэффициенты статических моментов присоединенных масс k24, k25, k26
    • 3-я строка – безразмерные коэффициенты присоединенных масс k31, k32, k33 и безразмерные коэффициенты статических моментов присоединенных масс k34, k35, k36
    • 4-ая строка – безразмерные коэффициенты статических моментов присоединенных масс k41, k42, k43 и безразмерные коэффициенты моментов инерции присоединенных масс k44, k45, k46
    • 5-ая строка – безразмерные коэффициенты статических моментов присоединенных масс k51, k52, k53 и безразмерные коэффициенты моментов инерции присоединенных масс k54, k55, k56
    • 6-ая строка – безразмерные коэффициенты статических моментов присоединенных масс k61, k62, k63 и коэффициенты моментов инерции присоединенных масс k64, k65, k66

Входные порты

Имя Описание Тип линии связи
Ro Плотность забортной воды, кг/м3 Математическая

Выходные порты

Имя Описание Тип линии связи
Dla Суммарная матрица D + Λ инерции МПО и присоединенных масс, симметричная, размерностью 6×6, с элементами dij + λij (Dlaij), i, j = 1…6. Математическая

Свойства

Название Имя Описание По умолчанию Тип данных
Водоизмещение МПО, м3 W Водоизмещение МПО 0 Вещественное
Ускорение свободного падения, м/с2 g Ускорение свободного падения 9.81 Вещественное
Координаты центра величины от центра масс МПО МПО в связанной системе координат, м XYZa Массив с координатами отстояния центра величины (ЦВ) от центра масс (ЦМ) МПО в связанной системе координат (ССК) [0, 0, 0] Массив
Моменты инерции МПО в связанной системе координат, кг*м² Jii Массив осевых моментов инерции МПО в ССК [0, 0, 0] Массив
Центробежные моменты инерции МПО в связанной системе координат, кг*м² Jij Массив центробежных моментов инерции МПО в ССК [0, 0, 0] Массив
Матрица коэффициентов присоединенных масс k Матрица с коэффициентами присоединенных масс и моментов инерции МПО

[[0 0 0 0 0 0],

[0 0 0 0 0 0],

[0 0 0 0 0 0],

[0 0 0 0 0 0],

[0 0 0 0 0 0],

[0 0 0 0 0 0]]		 Матрица
Нормирующий коэффициент normK Коэффициент нормирования исходных параметров МПО, задаваемый пользователем 0 Вещественное

Параметры

Блок не имеет параметров.

Примеры

Пример использования блока:

Литература

  1. Рождественский В. В. Динамика подводной лодки. Часть первая – Ленинград. Судостроение. 1976. – 352 с. – УДК 623.827:532.5
  2. Лукомский Ю.А. Управление морскими подвижными объектами. Учебник / Ю.А.Лукомский, В.М.Корчанов. – СПб. Элмор, 1996. – 320с. – ISBN 5 7399 0032 8
  3. Веремей Е.И. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов / Е.И.Веремей, В.М.Корчанов, М.В.Коровкин, С.В.Погожев. – СПб. НИИ Химии СПбГУ, 2002. – 370 с. – ISBN 5 7997 0442 8