Инерционные силы и моменты (матрица)

		`\| Си \|`
в палитре	на схеме

Описание

Блок реализует расчет вектора проекций инерционных силы и момента морского подвижного объекта (МПО) на оси связанной системе координат (ССК).

Блок формирует на выходе вектор размерностью 6×1 – три проекции инерционной силы F_хⁱ, F_yⁱ, F_zⁱ и три проекции инерционного момента M_хⁱ, M_yⁱ, M_zⁱ на оси Ox, Oy, Oz ССК соответственно. Проекции инерционных силы и момента формируются исходя из теорем об изменении количества движения и момента количества движения:

где K_x, K_y, K_z – проекции главного вектора количества движения на оси ССК; L_x, L_y, L_z – проекции главного вектора момента количества движения на оси ССК; V_x, V_y, V_z – проекции вектора скорости МПО на оси ССК; ω_x, ω_y, ω_z – проекции вектора угловой скорости МПО на оси ССК.

Проекции главного вектора количества движения K и главного вектора момента количества движения L определяются через суммарную кинетическую энергию T МПО и вовлеченных в движение слоев жидкости:

Кинетическая энергия Т может быть выражена через суммарную матрицу D + Λ (Dla) инерции МПО и присоединенных масс:

Подробное описание суммарной матрицы D + Λ представлено на странице справочной информации для блока Инерция (вектор).

После дифференцирования получаются окончательные уравнения проекций инерционных силы и момента, используемые в данном блоке, которые имеют следующий вид:

Проекция инерционной силы, действующей на МПО, на ось Ox ССК:
Проекция инерционной силы, действующей на МПО, на ось Oy ССК:
Проекция инерционной силы, действующей на МПО, на ось Oz ССК:
Проекция инерционного момента, действующего на МПО, на ось Ox ССК:
Проекция инерционного момента, действующего на МПО, на ось Oy ССК:
Проекция инерционного момента, действующего на МПО, на ось Oz ССК:

Полученные выражения представляют собой полную форму уравнений проекций инерционных силы и момента МПО, которые позволяют учитывают инерционные воздействия на МПО с любой формой корпуса.

Обычно при определении гидродинамических характеристик МПО (гидродинамических сил и моментов) экспериментальным путем трудно выделить инерционную и гидродинамическую природу некоторых одинаковых слагаемых, входящих в инерционные и в гидродинамические силы и моменты. Поэтому используют общие коэффициенты, входящие в гидродинамические силы и моменты. Вследствие этого в свойства данного блока добавлен коэффициент, определяющий учет инерционных составляющих в составе гидродинамических характеристик МПО. По умолчанию значение коэффициента присваивается значение "Не учтены" (инерционные составляющие не учитываются в составе ГДХ МПО).

Структуры матрицы Dla в свойствах блока:

1-ая строка – Суммы соответствующих масс МПО и присоединенных масс d₁₁ + λ₁₁, d₁₂ + λ₁₂, d₁₃ + λ₁₃, кг и суммы соответствующих статических моментов инерции МПО и статических моментов присоединенных масс d₁₄ + λ₁₄, d₁₅ + λ₁₅, d₁₆ + λ₁₆
2-ая строка – Суммы соответствующих масс МПО и присоединенных масс d₂₁ + λ₂₁, d₂₂ + λ₂₂, d₂₃ + λ₂₃, кг и суммы соответствующих статических моментов инерции МПО и статических моментов присоединенных масс d₂₄ + λ₂₄, d₂₅ + λ₂₅, d₂₆ + λ₂₆
3-я строка – Суммы соответствующих масс МПО и присоединенных масс d₃₁ + λ₃₁, d₃₂ + λ₃₂, d₃₃ + λ₃₃, кг и суммы соответствующих статических моментов инерции МПО и статических моментов присоединенных масс d₃₄ + λ₃₄, d₃₅ + λ₃₅, d₃₆ + λ₃₆
4-ая строка – Суммы соответствующих статических моментов инерции МПО и статических моментов присоединенных масс d₄₁ + λ₄₁, d₄₂ + λ₄₂, d₄₃ + λ₄₃, кг и суммы соответствующих моментов инерции МПО и моментов присоединенных масс d₄₄ + λ₄₄, d₄₅ + λ₄₅, d₄₆ + λ₄₆
5-ая строка – Суммы соответствующих статических моментов инерции МПО и статических моментов присоединенных масс d₅₁ + λ₅₁, d₅₂ + λ₅₂, d₅₃ + λ₅₃, кг и суммы соответствующих моментов инерции МПО и моментов присоединенных масс d₅₄ + λ₅₄, d₅₅ + λ₅₅, d₅₆ + λ₅₆
6-ая строка – Суммы соответствующих статических моментов инерции МПО и статических моментов присоединенных масс d₆₁ + λ₆₁, d₆₂ + λ₆₂, d₆₃ + λ₆₃, кг и суммы соответствующих моментов инерции МПО и моментов присоединенных масс d₆₄ + λ₆₄, d₆₅ + λ₆₅, d₆₆ + λ₆₆

Входные порты


Имя	Описание	Тип линии связи
X	Вектор переменных состояния	Математическая
pX	Вектор производных переменных состояния	Математическая

Выходные порты


Имя	Описание	Тип линии связи
FM_inerc	Вектор проекций инерционных силы и момента на оси Ox, Oy, Oz ССК, размерностью 6×1	Математическая

Свойства


Название	Имя	Описание	По умолчанию	Тип данных
Суммарная матрица инерции МПО	Dla	Суммарная матрица инерции МПО	[[0 0 0 0 0 0], [0 0 0 0 0 0], [0 0 0 0 0 0], [0 0 0 0 0 0], [0 0 0 0 0 0], [0 0 0 0 0 0]]	Матрица
Учет инерционных составляющих в составе ГДХ	koeffGDX	Коэффициент, учитывающий инерционные составляющие, полученные при опытных испытаниях физических моделей МПО, в составе ГДХ: "Учтены", "Не учтены"	Не учтены	Перечисление

Параметры

Блок не имеет параметров.

Примеры

Пример использования блока:

Модель движения автономного подводного аппарата (АПА) в вертикальной плоскости

Литература

Рождественский В. В. Динамика подводной лодки. Часть первая – Ленинград. Судостроение. 1976. – 352 с. – УДК 623.827:532.5
Лукомский Ю.А. Управление морскими подвижными объектами. Учебник / Ю.А.Лукомский, В.М.Корчанов. – СПб. Элмор, 1996. – 320с. – ISBN 5 7399 0032 8
Веремей Е.И. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов / Е.И.Веремей, В.М.Корчанов, М.В.Коровкин, С.В.Погожев. – СПб. НИИ Химии СПбГУ, 2002. – 370 с. – ISBN 5 7997 0442 8