Редуктор

в палитре	на схеме

Блок реализует математическую модель элементарного звена механической передачи (одноступенчатого редуктора), в которой учитываются инерционность промежуточных ступеней и явления трения в упругом элементе и на выходном валу звена.

На рисунке 1 представлена кинематическая схема элементарного механического звена, на котором обозначено: B₁ и B₂ – соответственно входной и выходной валы, q₁ и q₂ – углы поворота входного и выходного валов, i – безынерционный элемент зацепления (с передаточным числом):

c – коэффициент жёсткости безынерционного упругого элемента, ТР – элемент, характеризующий наличие внутренних сил вязкого трения в упругом элементе, Л – безынерционный элемент, характеризующий люфт в зацеплении, J₂ – момент инерции на выходном валу звена, который может включать в себя момент инерции шестерни, момент инерции соединительной муфты и момент инерции объекта.

Уравнения динамики блока (1):

где:

θ(t) – угол скручивания упругого элемента;

sign(x(t)) (знак x(t)):

i – передаточное число редуктора;

J₂ – момент инерции на выходном валу звена, кг·м²;

a – половина величины люфта звена, рад;

c – коэффициент жёсткости безынерционного упругого элемента;

F₁ – коэффициент вязкого трения в упругом элементе, Н·м/(рад/с);

G₁ – момент, обусловленный наличием внутренних сил сухого трения в упругом элементе, Н·м;

F₂ – коэффициент вязкого трения на выходном валу, Н·м/(рад/с);

G₂ – момент сухого трения на выходном валу, Н·м;

q₁(t), q₂(t) – углы поворота входного и выходного валов, рад;

ω₁(t), ω₂(t) – угловые скорости входного и выходного валов, рад/с;

M_y(t) – момент от внутренних сил вязкого и сухого трения в упругом элементе, Н·м;

M₁(t) – момент, приложенный к входному валу;

M_Σ2(t) – момент, приложенный к выходному валу;

M_c2(t) – момент от сил трения, действующих на выходной вал.

Блок имеет 2 входных и 2 выходных сигнала.

Входные сигналы:

1. ω₁(t) – угловая скорость входного вала, рад/с;
2. M_Σ2(t) – момент, приложенный к выходному валу;

Выходные сигналы:

1. ω₂(t) – угловая скорость выходного вала, рад/с;
2. -M₁(t) – момент, приложенный к входному валу (взятый с обратным знаком!);

Свойства:

• Передаточное число редуктора i;
• Момент инерции нагрузки J₂, кг·м²;
• Половина величины люфта a, рад;
• Коэффициент жёсткости с, Н·м/рад;
• Коэффициент вязкого трения в упругом элементе F₁, Н·м/(рад/с);
• Момент сухого трения в упругости G₁, Н·м;
• Коэффициент вязкого трения на выходном валу F₂, Н·м/(рад/с);
• Момент сухого трения на выходном валу G₂, Н·м;
• Начальная угловая скорость выходного вала ω₁(0), рад/с;
• Начальный угол скручивания θ(0), рад.