Реечная передача

в палитре на схеме
В блоке реализована модель реечной передачи. Передаточное отношение определяется следующим образом:

Уравнения модели имеют следующий вид:









где: g - передаточное число; Rp - эффективный радиус шестерни; Np - число зубьев шестерни; Xr - расстояние между зубьями рейки; WP - угловая скорость шестерни; VR - скорость рейки; TP - момент на шестерне; FR - сила на рейке; Qth - порог мощности; μ - КПД передачи; BP - коэффициент трения шестерни; BR - коэффициент трения рейки.
Могут быть заданы следующие схемы решения уравнений модели:
  • неявная;
  • явная шестерня;
  • явная рейка.
В случае явной схемы для шестерни считаются известными скорость рейки и момент на шестерне. Для получения значений угловой скорости шестерни и силы на рейке не требуется решение нелинейного уравнения. В случае явной схемы для рейки считаются известными угловая скорость шестерни и сила на рейке. Для получения значений скорости рейки и момента на шестерне не требуется решение нелинейного уравнения. В случае неявной схемы считаются известными угловая скорость шестерни и скорость рейки. Для получения значений момента на шестерне и силы на рейке требуется решение нелинейного уравнения.
КПД может задаваться следующим образом в зависимости от параметра FrType (модель трения):
  • без потерь;
  • постоянный КПД;
  • КПД зависит от температуры.
В первом случае КПД =1. Во втором случае КПД задается в виде констант. В третьем случае КПД задается как табличная функция, аргументом которой является температура (параметр Temp в свойствах блока). Во всех случаях различают значения КПД при передаче момента от шестерни к рейке, и наоборот.

Порты

Если задана явная схема для шестерни, то блок имеет один механический ненаправленный порт поступательного движения (R - рейка). Если задана явная схема для рейки, то блок имеет один механический ненаправленный порт вращательного движения (P - шестерня). Если задана неявная схема, то блок имеет один механический ненаправленный порт поступательного движения (R - рейка) и один механический ненаправленный порт вращательного движения (P - шестерня). Если задана явная схема для рейки, то блок имеет один механический ненаправленный порт поступательного движения (R - рейка). Если задана явная схема для шестерни, то блок имеет один механический ненаправленный порт вращательного движения (P - шестерня). В любом случае блок имеет один математический порт, на который поступает значение потерь мощности.

Свойства

  • Mod_Type - тип модели (неявная/явная шестерня/явная рейка);
  • GType - тип задания передаточного числа (радиус шестерни/параметры зацепления);
  • Rp - эффективный радиус шестерни, м;
  • Np - число зубьев шестерни;
  • Xr - расстояние между зубьями рейки, м;
  • BR - коэффициент трения рейки, Н·с/м;
  • BP - коэффициент трения шестерни, Н·м·с/рад;
  • Dir - движение рейки и шестерни (одного знака/разных знаков);
  • FrType - модель трения (без потерь/заданы КПД/КПД-функция геометрии/КПД-функция температуры);
  • ERP - КПД передачи энергии рейка-шестерня;
  • EPR - КПД передачи энергии шестерня-рейка;
  • Alfa - угол нормального давления, град;
  • Lam - угол упреждения винта, град;
  • K - коэффициент трения;
  • Temp - температура;
  • xE - массив температур, С (аргумент);
  • yER - массив КПД рейка-шестерня;
  • yEP - массив КПД шестерня-рейка;
  • Qth - порог мощности, Вт.

Параметры

  • ωP - угловая скорость шестерни, рад/с;
  • VR - скорость рейки, м/с;
  • TP - момент на шестерне, Н·м;
  • FR - сила на рейке, Н;
  • Q - потери мощности, Вт.