eig

Функция вычисления собственных чисел и собственных векторов вещественной матрицы.

Синтаксис

E = eig(M);
E = eig(M, VL);
E = eig(M, VL, VR);

Аргументы

Имя Тип данных Описание
M array2 Входная матрица
VL array2 Выходная матрица левых собственных векторов, расположенных по строкам
VR array2 Выходная матрица правых собственных векторов, расположенных по строкам

Описание

eig(M) – функция вычисляет собственные числа матрицы. Матрица M должна быть квадратной и иметь вещественные элементы. Вектор собственных чисел матрицы порядка n содержит n чисел, часть из которых могут быть одинаковыми. Соответствует выражению polyroots(poly(M)).

eig(M, VL) – функция вычисляет собственные числа матрицы, аналогично eig(M), и левые собственные векторы такие, что VL * M = diag(E) * VL

eig(M, VL, VR) – функция вычисляет собственные числа матрица, аналогично eig(M), левые и правые собственные векторы такие, что VL * M = diag(E) * VL и M * VRT = VRT * diag(E)

Входная матрица М может задаваться:

  • как переменная типа матрица, определенная ранее:

    E = eig(M);

  • как матрица, состоящая из переменных, определенных ранее:

    E = eig([[x1, x2],[x3, x4]]);

  • как постоянная матрица:

    E = eig([[1, 2],[3, 4]]);

Результат

Имя Тип данных Описание
Е carray Массив вещественных собственных чисел матрицы A

Пример 1

const M = [[1, -3, 4], 
            [4, -7, 8], 
            [6, -7, 7]];  
E = eig(M);

В результате элементам массива E будут присвоены значения [3, -1, -1], являющиеся вещественными собственными числами матрицы M.

Пример 2

const M = [[1, 7,   3],
            [2,  9,  12],
            [5,  22,  7]];
var VL: array2, VR: array2;

E = eig(M,VL,VR);
В результате элементам массива E будут присвоены значения [25.55483863 , -0.5789337929 , -7.975904841], являющиеся вещественными собственными числами матрицы M. Переменным VL и VR будут присвоены значения матриц, содержащих левые и правые векторы соответственно:
VL = [[-0.1791082857, -0.8126594113, -0.5545312463];
      [-0.9587326276, 0.06485388065,  0.2768135166];
      [-0.1881333715, -0.7477095653,  0.6368172741]]

VR = [[-0.2609765033, -0.5870270775, -0.7663487946];
      [-0.9734452746,  0.2280612839, -0.01980778247];
      [ 0.1891041078, -0.5815727821,    0.791209666]]

Сопутствующие материалы

Материалов нет.