Функция выполняет векторное произведение.
Синтаксис:
c = cross(a,b); c = cross(ma,mb,dim);
Аргументы:
| Имя | Тип данных | Описание |
|---|---|---|
| a | array/matrix | Вектор размерностью 3 или матрица, одна из размерностей которой равна 3 |
| b | array/matrix | Вектор размерностью 3 или матрица, одна из размерностей которой равна 3 |
| ma | matrix | Матрица, одна из размерностей которой равна 3 |
| mb | matrix | Матрица, одна из размерностей которой равна 3 |
| dim | integer | Число 1 или 2, указывающее направление (1-строки, 2-столбцы), вдоль которого будет происходить векторное произведение. Размерность обеих входных матриц в указанном направлении должна быть равна 3. |
Описание:
cross(a,b) – функция выполняет векторное произведение a и b в правом ортонормированном базисе (*). Если a и b - векторы, то они должны иметь размерность 3. Если a и b - матрицы, то они должны иметь одинаковую размерность, причем одна из них должны быть равна 3. В этом случае матрицы интерпретируются как набор векторов, состоящих из трех элементов. Произведение считается вдоль первого измерения матрицы, размер которого равен 3.
cross(ma,mb,dim) - функция выполняет векторное произведение матриц ma и mb в правом ортонормированном базисе вдоль размерности c номером dim. Матрицы ma и mb должны иметь одинаковую размерность, причем размерность с номером dim (1-строки, 2 - столбцы) должна быть равна 3.
Результат:
| Имя | Тип данных | Описание |
|---|---|---|
| c | array/matrix | Функция возвращает вектор, если входы - векторы, и матрицу, если входы являются матрицами. |
Пример:
Vec1 = [1 2 3]; Vec2 = [4 5 6]; M1 = [[1 2 3 4];[5 6 7 8];[9 10 11 12]]; M2 = [[12 11 10 9];[8 7 6 5];[4 3 2 1]]; M3 = [[1 2 3];[4 5 6];[7 8 9]]; M4 = [[5 6 7];[9 7 4];[5 3 2]]; Prod1 = cross(Vec1, Vec2); // векторное произведение векторов Prod2 = cross(M1, M2); // векторное произведение матриц 3х4 вдоль размерности 3 Prod3 = cross(M3, M4, 1); // векторное произведение матриц 3х3 вдоль первой размерности Prod4 = cross(M3,M4, 2); // векторное произведение матриц 3х3 вдоль второй размерности
В примере производится векторное произведение векторов и матриц в правом ортонормированном базисе.
Дополнительные материалы
Определение векторного произведения в правом ортонормированном базисе:
Пусть два вектора заданы в правом ортонормированном базисе:
