cross
Функция выполняет векторное произведение.
Синтаксис
c = cross(a,b);
c = cross(ma,mb,dim);Аргументы
| Имя | Тип данных | Описание |
|---|---|---|
| a | array/array2 |
Вектор размерностью 3 или матрица, одна из размерностей которой равна 3 |
| b | array/array2 |
Вектор размерностью 3 или матрица, одна из размерностей которой равна 3 |
| ma | array2 |
Матрица, одна из размерностей которой равна 3 |
| mb | array2 |
Матрица, одна из размерностей которой равна 3 |
| dim | integer |
Число 1 или 2, указывающее направление (1-строки, 2-столбцы), вдоль которого будет происходить векторное произведение. Размерность обеих входных матриц в указанном направлении должна быть равна 3. |
Описание
cross(a,b) – функция выполняет векторное произведение a и
b в правом ортонормированном базисе (*). Если a и
b - векторы, то они должны иметь размерность 3. Если a и
b - матрицы, то они должны иметь одинаковую размерность, причем одна из
них должны быть равна 3. В этом случае матрицы интерпретируются как набор векторов,
состоящих из трех элементов. Произведение считается вдоль первого измерения матрицы, размер
которого равен 3.
cross(ma,mb,dim) - функция выполняет векторное произведение матриц
ma и mb в правом ортонормированном базисе вдоль
размерности c номером dim. Матрицы ma и
mb должны иметь одинаковую размерность, причем размерность с
номером dim (1-строки, 2 - столбцы) должна быть равна 3.
Результат
| Имя | Тип данных | Описание |
|---|---|---|
| c | array/array2 |
Функция возвращает вектор, если входы - векторы, и матрицу, если входы являются матрицами. |
Пример
Vec1 = [1 2 3];
Vec2 = [4 5 6];
M1 = [[1 2 3 4];[5 6 7 8];[9 10 11 12]];
M2 = [[12 11 10 9];[8 7 6 5];[4 3 2 1]];
M3 = [[1 2 3];[4 5 6];[7 8 9]];
M4 = [[5 6 7];[9 7 4];[5 3 2]];
Prod1 = cross(Vec1, Vec2); // векторное произведение векторов
Prod2 = cross(M1, M2); // векторное произведение матриц 3х4 вдоль размерности 3
Prod3 = cross(M3, M4, 1); // векторное произведение матриц 3х3 вдоль первой размерности
Prod4 = cross(M3,M4, 2); // векторное произведение матриц 3х3 вдоль второй размерностиВ примере производится векторное произведение векторов и матриц в правом ортонормированном базисе.
Дополнительные материалы
Определение векторного произведения в правом ортонормированном базисе:
Пусть два вектора заданы в правом ортонормированном базисе:
Тогда их векторное произведение будет иметь координаты: