Кулачковая муфта

| Си |
в палитре на схеме
Блок предназначен для моделирования кулачковой муфты, состоящей из двух зубчатых дисков (полумуфт) и механизма управления (МУ), перемещающего один из дисков для сцепления и расцепления полумуфт. Схема муфты приведена на рисунке (Рисунок 1).


Рис. 1. Схема кулачковой муфты

На схеме изображены полумуфты "B" и "F" и сила, которая действует со стороны механизма управления на полумуфту FS. Сила, с которой полумуфта действует на механизм управления определяется по формуле:

Нулевое положение механизма управления соответствует полному расцеплению полумуфт с зазором Sg. Увеличение линейного положения механизма управления соответствует сближению полумуфт (Рисунок 2).


Рис. 2. Схема сближения полумуфт

Сближение полумуфт характеризуется силой трения F, Н, приложенной к механизму управления, и нулевым крутящим моментом:

где:
  • BS – коэффициент трения механизма управления, Н·с/м
  • vS – скорость движения механизма управления, м/с
При достижении нулевого зазора между полумуфтами происходит либо соприкосновение верхушек зубьев (Рисунок 3), либо дальнейшее сближение в зависимости от того, присутствует ли угловое перекрытие зубьев.


Рис. 3. Положение полумуфт при достижении нулевого зазора между полумуфтами и наличием углового перекрытия зубьев

Соприкосновение верхушек зубьев характеризуется силой давления F, Н, приложенной к механизму управления, и крутящим моментом трения T, Н·м, приложенным к полумуфтам:

где:
  • SS – положение механизма управления, м
  • Sg – зазор при полном расцеплении, м
  • KS – коэффициент жесткости при упоре, Н/м
  • DS – коэффициент демпфирования при упоре, Н·с/м
  • μ – коэффициент трения между зубьями
  • ω – относительная угловая скорость полумуфт, рад/с
  • ωth – пороговое значение угловой скорости, используемое для достижения устойчивости численного решения за счет снижения силы трения при скорости скольжения ниже пороговой, рад/с
Полумуфты будут оставаться в состоянии соприкосновения верхушек зубьев до тех пор, пока зубья не попадут в пазы полумуфты. После этого продолжится сближение полумуфт (Рисунок 4).


Рис. 4. Положение полумуфт в состоянии соприкосновения верхушек зубьев

Сближение полумуфт характеризуется силой трения F, Н, приложенной к механизму управления, и нулевым крутящим моментом:

При достижении перекрытия зубьев более минимального перекрытия становится возможным зацепление полумуфт (соприкосновение боковых поверхностей зубьев) (Рисунок 5). Если в момент соприкосновения перекрытие будет меньше минимального, то муфты продолжат относительное вращение расцепленными, а к механизму управления будет приложена расцепляющая сила.


Рис. 5. Положение полумуфт в состоянии соприкосновения боковых поверхностей зубьев

Зацепление полумуфт характеризуется силой трения F, Н, приложенной к механизму управления, и крутящим моментом сил давления зубьев T, Н·м, приложенным к полумуфтам:

где:
  • R – средний радиус зубьев (расстояние до оси вращения), м
  • vth – пороговое значение линейной скорости, используемое для достижения устойчивости численного решения за счет снижения силы трения при скорости скольжения ниже пороговой, м/с
  • K – коэффициент жесткости зубьев, Н·м/рад
  • D – коэффициент демпфирования зубьев, Н·м·с/рад
  • φ – угловая деформация зубьев (разность угловых положений полумуфт), рад
  • ω – относительная угловая скорость полумуфт, рад/с
При зацеплении на полную высоту зубьев верхушки зубьев упираются в основания пазов (Рисунок 6).


Рис. 6. Положение полумуфт при зацеплении на полную высоту зубьев

Соприкосновение верхушек зубьев с основаниями пазов характеризуется силой давления F, Н, приложенной к механизму управления:

где H – высота зубьев, м

Соприкосновение боковых поверхностей зубьев может произойти как до, так и после соприкосновения верхушек зубьев с основаниями пазов в зависимости свойств муфты и подключенных к ней блоков.

Опционально при полном расцеплении муфты (при нулевом положении механизма управления) возможно моделирование соприкосновения механизма управления с упором, не позволяющим увеличить зазор более чем на величину Sg.

Входные порты

Имя Описание Тип линии связи
S Порт для подключения механизма управления Механика поступательная
B Порт для подключения ведущего вала (base) Механика вращательная
F Порт для подключения ведомого вала (following) Механика вращательная

Выходные порты

Блок не имеет выходных портов.

Свойства

Название Имя Описание По умолчанию Тип данных
Зубья Группа свойств, задающих параметры зубьев
Число зубьев N Число зубьев 6 Целое
Угловой зазор между зубьями, град dFi Угловой зазор между зубьями 10 Вещественное
Высота зубьев, м H Высота зубьев 0.01 Вещественное
Средний радиус зубьев, м R Средний радиус зубьев 0.05 Вещественное
Коэффициент жесткости зубьев, Н·м/рад K Коэффициент жесткости зубьев 1000000 Вещественное
Коэффициент демпфирования зубьев, Н·м·с/рад D Коэффициент демпфирования зубьев 1000 Вещественное
Коэффициент трения между зубьями Mu Коэффициент трения между зубьями 0.05 Вещественное
Пороговая угловая скорость, рад/c Wth Коэффициент трения между зубьями 0.001 Вещественное
Механизм управления Группа свойств, задающих параметры механизма управления
Минимальное перекрытие зубьев для зацепления, м Smin Минимальное перекрытие зубьев для зацепления 0.003 Вещественное
Зазор при полном расцеплении, м Sg Зазор при полном расцеплении 0.003 Вещественное
Максимальная относительная скорость, рад/с Wmax

Относительная скорость вращения полумуфт, при которой становится невозможным зацепление

 10 Вещественное
Упор МУ при полном расцеплении StopType Позволяет указать необходимость моделировать упор механизма управления при полном расцеплении Нет Двоичное
Коэффициент жесткости при упоре, Н/м Ks Коэффициент жесткости при упоре 1000000 Вещественное
Коэффициент демпфирования при упоре, Н·с/м Ds Коэффициент демпфирования при упоре 1000 Вещественное
Коэффициент трения МУ, Н·с/м Bs Коэффициент трения механизма управления 1 Вещественное
Пороговая скорость МУ, м/с Vth Пороговая скорость механизма управления 0.001 Вещественное

Параметры

Название Имя Описание Тип данных
Механизм управления Группа параметров, отображающих параметры механизма управления
Положение, м S Положение механизма управления Вещественное
Сила, Н F

Сила, действующая со стороны данного блока на блоки, подключенные к порту "S"

 Вещественное
Полумуфты Группа параметров, отображающих параметры полумуфт
Момент, Н·м T Момент, передаваемый между полумуфтами Вещественное
Разность угловых скоростей, рад/с W Относительная угловая скорость Вещественное
Полумуфты зацеплены IsLocked Двоичный флаг, указывающий на то, что полумуфты находятся в состоянии зацепления Двоичное

Примеры

Примеры использования блока: