ЭЦД2 - Генератор синхронный (1 л. сх.)

Назначение

Блок используется для моделирования синхронного генератора.

Описание

В основе модели генератора лежат уравнения Парка-Горева, позволяющие рассчитывать электромеханические и электромагнитные переходные процессы. Расчет выполняется на основе уравнений для мгновенных значений токов и напряжений.

Общая структура модели синхронного генератора представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структура модели синхронного генератора

Преобразование от abc координат к dq осуществляется следующим образом:

$u_q=\left(\frac{u_B-u_{С}}{\sqrt{3}}\right)\cos {(\delta }_{г})-\frac{u_A}{3}\sin {(\delta }_{г}),$

$u_d=\left(\frac{u_B-u_{С}}{\sqrt{3}}\right)\sin {(\delta }_{г})+\frac{u_A}{3}\cos {(\delta }_{г}).$

Обратное преобразование:

$i_A=i_d\cos {(\delta }_{г})-i_q\sin {(\delta }_{г}),$

$i_B={\frac{\sqrt{3}}{2}(i}_d\sin {(\delta }_{г})+i_q\cos {(\delta }_{г}\left)\right){-\frac{1}{2}(i}_d\cos {(\delta }_{г})-i_q\sin {(\delta }_{г}\left)\right),$

$i_C={-\frac{1}{2}(i}_d\cos {(\delta }_{г})-i_q\sin {(\delta }_{г}\left)\right)-{\frac{\sqrt{3}}{2}(i}_d\sin {(\delta }_{г})+i_q\cos {(\delta }_{г}\left)\right).$

где u_A, u_B, u_C, – фазные напряжения генератора; i_A, i_B, i_C, – фазные токи генератора; i_d, i_q – проекции вектора тока статора на оси dq; u_d, u_q – проекции вектора напряжения генератора на оси dq; 𝛿_г – угол положения ротора.

Переход от Вольт к относительным единицам осуществляется делением на номинальное амплитудное фазное напряжение генератора, переход от относительных единиц к Амперам умножением на номинальный амплитудный ток генератора.

Базисное напряжение равно номинальному напряжению генератора $U_{б}=U_{ном}\sqrt{2/3}.$

Базисная мощность равна номинальной полной мощности генератора:

$S_{б}=S_{ном}=\frac{P_{ном}}{\cos {\phi }_{ном}}.$

Базисный ток равен номинальному амплитудному и определяется как:

$I_{б}=I_{ном}=\frac{S_{ном}}{U_{б}}.$

Статорные уравнения генератора имеют вид (здесь и далее используется запись уравнений в относительных единицах):

${\mathrm{\Psi }}_d=\int \left(u_d+\frac{R_s}{X_{\sigma s}}\bullet ({\mathrm{\Psi }}_{ad}-{\mathrm{\Psi }}_d)+\mathrm{\omega }\bullet {\mathrm{\Psi }}_q\right)dt,$

${\mathrm{\Psi }}_q=\int \left(u_q+\frac{R_s}{X_{\sigma s}}\bullet \left({\mathrm{\Psi }}_{aq}-{\mathrm{\Psi }}_q\right)-\mathrm{\omega }\bullet {\mathrm{\Psi }}_d\right)dt,$

где ${{\mathrm{\Psi }}_d,\mathrm{\Psi }}_q,{{\mathrm{\Psi }}_{ad},\mathrm{\Psi }}_{aq}$- проекции векторов потокосцепления в зазоре и потокосцепления реакции статора на оси dq; $R_s$ – активное сопротивление обмотки статора генератора; $X_{\sigma s}$ – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора генератора; $\mathrm{\omega }$ – частота вращения ротора генератора .

Уравнения ротора и демпферных контуров имеют вид:

${\mathrm{\Psi }}_f=\frac{R_f}{X_{ad}}\bullet \int \left(u_f+\frac{R_{ad}}{X_{\sigma f}}\bullet \left({\mathrm{\Psi }}_{ad}-{\mathrm{\Psi }}_f\right)\right)dt,$

${\mathrm{\Psi }}_{1d}=\int \left(\frac{R_{1d}}{X_{\sigma 1d}}\bullet \left({\mathrm{\Psi }}_{ad}-{\mathrm{\Psi }}_{1d}\right)\right)dt,$

${\mathrm{\Psi }}_{1q}=\int \left(\frac{R_{1q}}{X_{\sigma 1q}}\bullet \left({\mathrm{\Psi }}_{aq}-{\mathrm{\Psi }}_{1q}\right)\right)dt,$

где $u_f$– напряжение обмотки возбуждения; ${\mathrm{\Psi }}_f,{\Psi }_{1d},{\Psi }_{1q}$– потокосцепления обмотки возбуждения и демпферных контуров; $R_f,R_{1d},R_{1q}$– активные сопротивления обмотки возбуждения и демпферных контуров; $X_{\sigma f},X_{\sigma 1d},X_{\sigma 1q}$– индуктивные сопротивления рассеяния обмотки возбуждения и демпферных контуров.

Выражения для определения потоков взаимоиндукции имеют вид:

${\mathrm{\Psi }}_{ad}=X_{MD}\bullet \left(\frac{{\mathrm{\Psi }}_d}{X_{\sigma s}}+\frac{{\mathrm{\Psi }}_{1d}}{X_{\sigma 1d}}+\frac{{\mathrm{\Psi }}_f}{X_{\sigma f}}\right)-\frac{{\mathrm{\Delta }E}_I}{X_{ad}}{X}_{MD},$

${\mathrm{\Psi }}_{aq}=X_{MQ}\bullet \left(\frac{{\mathrm{\Psi }}_q}{X_{\sigma s}}+\frac{{\mathrm{\Psi }}_{1q}}{X_{\sigma 1q}}\right),$

где

$\frac{1}{X_{MD}}=\frac{1}{X_{\sigma s}}+\frac{1}{X_{\sigma 1d}}+\frac{1}{X_{\sigma f}}+\frac{1}{X_{ad}},$

$\frac{1}{X_{MQ}}=\frac{1}{X_{\sigma s}}+\frac{1}{X_{\sigma 1q}}+\frac{1}{X_{aq}},$

$X_{ad},X_{aq}$– сопротивления взаимоиндукции по осям dq.

Выражения для определения токов статора и тока возбуждения имеют вид:

$i_d=\frac{\left({{\mathrm{\Psi }}_d-\mathrm{\Psi }}_{ad}\right)}{X_{\sigma s}},$

$i_q=\frac{\left({{\mathrm{\Psi }}_q-\mathrm{\Psi }}_{aq}\right)}{X_{\sigma s}},$

$i_f=\frac{\left({{\mathrm{\Psi }}_f-\mathrm{\Psi }}_{ad}\right)}{X_{\sigma f}},$

где $i_f$ – ток возбуждения генератора.

В модели генератора учитывается по одному демпферному контуру по каждой оси.

Характеристика холостого хода учитывается если свойству «Учитывать характеристику XX» присвоено значение «Да».

Характеристика холостого хода учитывается добавочной ЭДС ΔE_I определяемой выражениями:

${\mathrm{\Delta }E}_I=V_{unsat}\left(I_{FD}\right)-V_{sat}\left(I_{FD}\right)=I_{FD}-V_{sat}\left(I_{FD}\right),$

где V_unsat – напряжение статора генератора без учета насыщения (в относительных единицах численно равно току возбуждения генератора I_FD), V_sаt – напряжение генератора в соответствии с характеристикой холостого хода.

Уравнение движения генератора имеет вид:

$\frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=\frac{1}{T_J}\left(M_t-M_e\right)=\frac{1}{T_J}\left(M_{\mathrm{т}}-\left({\mathrm{\Psi }}_d{i}_q-{\mathrm{\Psi }}_q{i}_d\right)\right),$

$\frac{d{\delta }_{г}}{dt}={\mathrm{\omega }}_0\mathrm{\omega },$

где $T_J$ – постоянная инерции турбоагрегата, $M_t$ – момент турбины; $M_e$ – электромагнитный момент; ${\mathrm{\omega }}_0$ – синхронная угловая скорость.

Модель синхронного генератора имеет порт «T» предназначенный для подключения блока первичного двигателя (турбины, дизеля и пр.). Порт служит для приема с первичного двигателя сигналов: угловой скорости 𝜔_t или момента M_t и для обратной передачи угловой скорости ротора генератора 𝜔.

Рисунок 2 – Структура двунаправленной шины для связи с моделью турбины

Сигнал 𝜔_t используется при необходимости задать скорость вращения генератора (равной значению этого сигнала). В этом случае свойству генератора «Брать с первичного двигателя» нужно присвоить значение «Скорость вращения, о.е.». По умолчанию данное свойство имеет значение «Момент на валу, о.е.». Угол при этом определяется выражением:

$\frac{d{\delta }_{г}}{dt}={\mathrm{\omega }}_0{\mathrm{\omega }}_t.$

Внешнее задания угловой скорости двигателя позволяет производить вычисление скорости во внешней модели. При этом электромагнитный момент двигателя берется с порта «P_out».

Порт «SE» модели синхронного генератора предназначен для подключения модели системы возбуждения. Входным сигналом от системы возбуждения является сигнал напряжения возбуждения E_FD. Выходными сигналами генератора для системы возбуждения являются: напряжение генератора V_t, ток возбуждения I_FD, напряжения генератора в dq координатах V_d и V_q, ток генератора в dq координатах I_d и I_q, угловая скорость ротора генератора 𝜔 в о.е.

Рисунок 3 – Структура двунаправленной шины для связи с моделью системы возбуждения

На порт «P_out» выводится массив значений параметров генератора размерностью 2. Первый элемент – ω угловая скорость, второй – T_e электромагнитный момент. Размерность величин определяется свойством «Единицы измерения параметров, выводимых с порта». Именованные: р/с для скорости и Н·м для момента, относительные: относительно номинальной скорости, относительно номинального момента.

Свойства

Параметры

Порты

Примеры

Demo\Электрика\ЭЦ-Динамика v 2\Генератор синхронный\Генератор синхронный.prt