Блок реализует математическую модель адаптивного регулятора с эталонной моделью.
Блок представляет собой субмодель, структурная схема которого в составе системы управления с
обратной связью представлена на рисунке (Рисунок 1):
Рис. 1. Структурная схема системы управления с обратной связью и адаптивным регулятором с
эталонной моделью.
Выходной сигнал ПИД-регулятора с компенсацией эффекта насыщения равен:
если фильтрация Д-составляющей не используется, то:
если фильтрация Д-составляющей используется, то:
где Kp, Ki, Kd – коэффициенты
усиления пропорциональной, интегрирующей и дифференцирующей составляющих регулятора
соответственно, T – период квантования, Tdif – постоянная времени
дифференцирования, e – сигнал ошибки, k – номер шага моделирования.
Эталонная модель отражает желаемое поведение системы с замкнутым контуром. Передаточная
функция эталонной модели имеет вид:
где N(z), L(z) – полиномы числителя и знаменателя передаточной функции,
определяемые коэффициентами ai, bi(i = 0..n, j = 0..m, n ≥ m, an ≠ 0).
Регулировочный механизм корректирует управляющее воздействие на основе ошибки между выходными
данными объекта управления и выходными данными эталонной модели:
где y – выход объекта управления, ym – выход эталонной модели,
γ – коэффициент скорости обучения, увеличение значения которого приводит к более
быстрой адаптации модели к изменениям.
