Трубопровод

в палитре на схеме

Блок реализует модель прямого гидравлического трубопровода круглого сечения. Данный блок целесообразно использовать для моделирования трубопроводов, длина которых значительно превышает диаметр.

Блок учитывает следующие свойства:
  • квазистационарные потери давления на трение для ламинарного и турбулентного режимов течения
  • шероховатость внутренней стенки трубопровода
  • потери давления на входе в трубопровод (опционально)
  • гидростатическое давление, связанное с действием силы тяжести (опционально)
  • потери давления, связанные с наличием определенного количества 90° поворотов (колен)
  • потери давления по длине трубопровода, определяемые на основе аппроксимации Хааланда или функции Блазиуса
  • дополнительные потери давления (опционально)
Блок не учитывает следующие свойства:
  • теплообмен с окружающей средой

Совместимые блоки

Соединение блока с другими блоками должно осуществляться в соответствии со следующим правилом: входные гидравлические порты необходимо соединять с блоками, моделирующими гидравлические полости. Например, с такими блоками, как "Гидравлический бак", "Гидравлическая полость", полостью блока "Гидромеханический преобразователь", полостями гидроцилиндров и другими.

Математическая модель

Для определения среднего объемного расхода в трубопроводе с учетом инерции жидкости, потерь на трение и гидростатического давления столба жидкости используется следующая зависимость:

где:
  • L = ρ * l / A — индуктивность трубопровода
  • ρ — плотность жидкости
  • l — длина трубопровода
  • A = π*d2 / 4 — площадь проходного сечения трубопровода
  • pAB = pA − pB — перепад давления
  • ζ — суммарный коэффициент потерь
  • ν = Q / A — скорость потока в трубопроводе
  • g — ускорение свободного падения
  • hAB — разница высот между концами трубопровода

Суммарный коэффициент потерь определяется следующим образом:

где:
  • ζentr = 0.333 — коэффициент потерь на входе
  • ζelbow — коэффициент потерь для участка трубы с поворотом потока на 90 градусов, рассчитываемый по формуле:

  • ζadd — коэффициент дополнительных потерь, рассчитываемый по формуле:

    где:
    • Klam — коэффициент сопротивления для ламинарного режима течения
    • Kturb — коэффициент сопротивления для турбулентного режима течения
    • Re — число Рейнольдса, равное:

      где μ — динамическая вязкость жидкости.
Иллюстрация различных видов местного сопротивления приведена на рисунке (Рисунок 1).


Рис. 1. Виды местного сопротивления: а — потери на входе; б — потери, связанные с поворотом потока (90°); в — дополнительные потери, настраиваемые пользователем

Коэффициент потерь давления на трение в трубопроводе является функцией числа Re:

где λ (Re) — коэффициент Дарси.

Для ламинарного режима течения (до Re = 2000) коэффициент Дарси для трубопровода круглого сечения определяется на основе закона Пуазейля:

Для турбулентного режима течения (свыше Re = 4000) определение коэффициента Дарси зависит от выбранного способа параметризации:

  • аппроксимация Хааланда:

  • формула Блазиуса:

Следует обратить внимание, что аппроксимация Хааланда учитывает влияние шероховатости внутренней стенки трубопровода, а формула Блазиуса справедлива только для гладких трубопроводов.

Для описания перехода между ламинарным и турбулентным режимами (Re = 2000-4000) используется гладкая функция на основе гиперболического тангенса.

Зависимость коэффициента Дарси от числа Re в логарифмических координатах для аппроксимации Хааланда при различной шероховатости и формулы Блазиуса приведена на рисунке (Рисунок 2).


Рис. 2. Зависимость коэффициента Дарси от числа Re

Входные порты

Имя Описание Тип линии связи
A Гидравлический порт для подключения совместимых блоков ГС - Гидравлическая
B Гидравлический порт для подключения совместимых блоков ГС - Гидравлическая

Выходные порты

Блок не имеет выходных портов.

Свойства

Название Имя Описание По умолчанию Тип данных
Размеры трубопровода Свойства трубопровода, определяющие его размеры
Внутренний диаметр, мм d Внутренний диаметр трубопровода 6 Вещественное
Длина, м l Длина трубопровода 2 Вещественное
Шероховатость внутренней стенки, мкм e Средняя высота неровностей внутренней стенки трубопровода. Свойство доступно при выбранном способе описания коэффициента Дарси "Аппроксимация Хааланда" 10 Вещественное
Вертикальная установка Свойства трубопровода, определяющие влияние гравитации
Учитывать силу тяжести gravity_mode Активация учета действия силы тяжести ("Да" / "Нет") Нет Двоичное
Разница высот между концами трубопровода, м height_AB Расстояние между концами трубопровода в вертикальной плоскости. Свойство доступно при активированном свойстве "Учитывать силу тяжести" 0 Вещественное
Гидравлическое сопротивление по длине трубопровода Свойства, определяющие гидравлическое сопротивление по длине трубопровода
Способ описания коэффициента Дарси для турбулентного режима течения lambda_descr

Выбор способа определения коэффициента потерь на трение по длине трубопровода (коэффициента Дарси). Возможные значения: "Аппроксимация Хааланда", " Формула Блазиуса"

 Аппроксимация Хааланда Перечисление
Местные гидравлические сопротивления Свойства трубопровода, определяющие его местные сопротивления
Количество колен (90°) n_elbow Количество 90° поворотов 0 Вещественное
Учитывать потери на входе entr_loss Активация учета потерь на входе в трубопровод ("Да" / "Нет") Нет Двоичное
Учитывать дополнительные потери add_loss Активация учета дополнительных потерь ("Да" / "Нет") Нет Двоичное
Коэффициент сопротивления для ламинарного режима течения K_lam Коэффициент сопротивления для ламинарного режима течения, используемого для расчета коэффициента дополнительных потерь (доступно при активированном свойстве "Учитывать дополнительные потери" ) 1000 Вещественное
Коэффициент сопротивления для турбулентного режима течения K_turb Коэффициент сопротивления для турбулентного режима течения, используемого для расчета коэффициента дополнительных потерь (доступно при активированном свойстве "Учитывать дополнительные потери" ) 2 Вещественное
Начальные условия Свойства трубопровода, определяющие его состояние в нулевой момент времени
Начальный расход в трубопроводе, л/мин Q0 Начальный объемный расход в трубопроводе в нулевой момент времени 0 Вещественное
Дополнительные свойства Свойства, определяющие дополнительные параметры
Минимальное число Re Re_min Минимальное число Re — учитывается для исключения появления ошибки "деление на ноль" 1 Вещественное
Масштабирующий коэффициент, л/мин Qscale Величина объемного расхода в трубопроводе, характерная для расчетного случая (используется в составе формулы по определению направления потока во внутренних расчетах) 10 Вещественное

Параметры

Название Имя Описание Тип данных
Перепад давления (A → B), МПа _pAB Перепад давления жидкости между гидравлическими портами "A" и "B" Вещественное
Средний объемный расход, л/мин _Q Средний объемный расход жидкости в трубопроводе (отрицательное значение свидетельствует о направлении потока от "B" к "A") Вещественное
Средняя скорость потока, м/с _v Средняя скорость потока жидкости в трубопроводе
Массовый расход, кг/с _G Массовый расход жидкости в трубопроводе Вещественное
Число Re _Re Число Рейнольдса Вещественное
Коэффициент Дарси _lambda Коэффициент потерь на трение по длине трубопровода Вещественное
Коэффициент потерь _dzeta Коэффициент потерь Вещественное

Примеры

Примеры использования блока: