ЭЦД2 - Линия электропередачи

Назначение

Блок используется для моделирования однофазной линии электропередачи.

Описание

Модель основана на одиночных RLC-элементах и схем замещения для п- и т-секций, и схемы замещения с эквивалентными источниками тока для линии с распределенными параметрами. Возможные варианты модели линии представлены на рисунках 1, 2, 3 соответственно.

Рисунок 1 – п-секция:

Rл, Lл – активное сопротивление и индуктивность линии; Rут, Сл – сопротивление утечки и ёмкость линии

Рисунок 2 – т-секция

Рисунок 3 – Линия с распределенными параметрами

Параметры схем замещения рассчитываются в зависимости от значений свойств блока «Схема секций» и «Выполнить пересчет параметров (для длинной линии)».

«Схема секции» – π-секция

Если в свойстве «Выполнить пересчет параметров (для длинной линии)» установлено значение «Нет», то расчет производится по следующим выражениям:

$R_{л}=r_0\bullet l_{лэп};L_{л}=L_0\bullet l_{лэп};C_{л}=C_0\bullet l_{лэп}/2;R_{ут}=2\bullet r_{ut0}/l_{лэп}.$

Если установлено значение «Да», то расчет параметров схемы замещения производится по выражениям, содержащим гиперболические функции:

$\omega =2\pi f;$

$z_0=r_0+j\omega L_0;y_0=1/r_{ut0}+j\omega C_0;$

$Z_c=\sqrt{z_0/y_0};\gamma =\sqrt{z_0\bullet y_0};$

$Z=R_{л}+j\omega L_{л}=Z_c\bullet \sinh \left(\gamma \bullet l_{лэп}\right);$

$R_{л}=Real\left(Z\right);L_{л}=Imag\left(Z\right)/\omega ;$

$Y=\frac{2}{Z_c}\bullet \tanh \left(\gamma \bullet \frac{l_{лэп}}{2}\right);$

$R_{ут}=\frac{1}{Real\left(Y\right)};C_{л}=\frac{Imag\left(Y\right)}{\omega }.$

«Схема секции» – T-секция

Если в свойстве «Выполнить пересчет параметров (для длинной линии)» установлено значение «Нет», то расчет производится по следующим выражениям:

$R_{л}=r_0\bullet l_{лэп}/2;L_{л}=L_0\bullet l_{лэп}/2;C_{л}=C_0\bullet l_{лэп};R_{ут}=r_{ut0}/l_{лэп}.$

Если установлено значение «Да», то расчет параметров схемы замещения производится по выражениям, содержащим гиперболические функции:

$z_0=r_0+j\omega L_0;y_0=1/r_{ut0}+j\omega C_0;$

$Z_c=\sqrt{z_0/y_0};\gamma =\sqrt{z_0\bullet y_0};$

$Z=R_{л}+j\omega L_{л}=Z_c\bullet \mathrm{th}\left(\gamma \bullet \frac{l_{лэп}}{2}\right);$

$R_{л}=Real\left(Z\right);L_{л}=Imag\left(Z\right)/\omega ;$

$Y=\frac{1}{Z_c}\bullet \mathrm{sh}\left(\gamma \bullet l_{лэп}\right);$

$R_{ут}=\frac{1}{Real\left(Y\right)};C_{л}=\frac{Imag\left(Y\right)}{\omega }.$

«Схема секции» – Распределенные параметры

Расчет производится по следующим выражениям:

$Z_c=\sqrt{L_0/C_0};\gamma =\omega \sqrt{L_0\bullet C_0};$

$R=r_0\bullet l_{лэп};$

$R_J=Z_c+\frac{R}{4};$

$j_1\left(t-\tau \right)=\frac{Z_c}{{R_J}^2}\left(u_2\left(t\right)+\left(Z_c-\frac{R}{4}\right)i_2\left(t\right)\right)+\frac{R}{{4R_J}^2}\left(u_1\left(t\right)+\left(Z_c-\frac{R}{4}\right)i_1\left(t\right)\right);$

$j_2\left(t-\tau \right)=\frac{Z_c}{{R_J}^2}\left(u_1\left(t\right)+\left(Z_c-\frac{R}{4}\right)i_1\left(t\right)\right)+\frac{R}{{4R_J}^2}\left(u_2\left(t\right)+\left(Z_c-\frac{R}{4}\right)i_2\left(t\right)\right);$

$v_f=\frac{\omega }{\gamma };\tau =\frac{l_{лэп}}{v_f}.$

При использовании последней модели рекомендуется устанавливать значение шага интегрирования не более $h=\mathrm{0,1}\tau$ (значение $\tau$ отображено в свойстве «Время прохождения сигнала через линию»), а также учитывать, что данная модель соответствует длинной линии с малыми потерями: $Z_c\gg R/4$и проводимость утечки равна 0.

За положительное направление тока принято направление от порта «1» к порту «2».

Свойства

Параметры

Порты

Примеры