О расчетном коде "Механика 3D"

Расчетный код предназначен для моделирования динамики пространственного движения многозвенного механизма, состоящего из абсолютно твердых тел, соединенных кинематическими парами (неголономными связями). Топология механической системы может быть произвольной и содержать замкнутые кинематические цепи.

Топология многозвенного механизма

Расчетный код оперирует следующими типами объектов:

• Блок Заделка создает неподвижную систему координат.
• Линия связи представляет собой систему координат. Блоки, подключенные к одной ветвящейся линии связи подключены к одной системе координат.
• Преобразования координат позволяют задавать кинематические взаимосвязи между системами координат:
  • блок Преобразование координат создает жесткую связь между двумя системами координат.
  • блоки Кинематические пары создают подвижную связь между двумя системами координат.
• Дочерние блоки подключаются к системам координат и позволяют задавать свойства механизма и считывать параметры его движения:
  • Блок Масс-инерционные характеристики задает массу и инерцию твердого тела.
  • Блок из подгруппы Элементы нагружения позволяют задавать действия внешних и внутренних сил и моментов.
  • Блоки Датчик движения и Датчик ускорения считывают параметры движения системы координат.
  • Блок 3D модель позволяет отобразить движение тел в пространстве при помощи Модуля 3D-визуализации.

Каждый блок должен быть подключен к заделке через цепь из преобразований координат (жестких или подвижных) (Рисунок 1).

При решении прямой задачи кинематики механизм представляется в виде связного графа, в котором системы координат являются вершинами, а преобразования координат и кинематические пары являются ребрами (Рисунок 2).

Прим.:

Блоки из подгруппы Элементы нагружения не являются преобразованиями координат. Они создают только силовые воздействия и не создают взаимосвязи между системами координат. Блоки, подключаемые к ним должны быть подключены к заделке через цепь преобразований координат явным образом (Рисунок 3).

Блок Масс-инерционные характеристики подключен к заделке при помощи блока Шестиподвижная КП, поскольку блок Линейная пружина не создает связь между системой координат центра масс и заделкой.

В общем случае механизм содержит замкнутые кинематические цепи и является связным графом с циклами. При анализе топологии модели каждый цикл разрывается, граф приводится к виду дерева и на месте разрыва формируются две системы координат, положения, скорости и ускорения которых должны совпадать (Рисунок 4).

При разрыве циклов в систему добавляются алгебраические уравнения связей, которые обеспечивают замкнутость разорванных кинематических цепей и выглядят следующим образом:

где:

a₁, a₂ - ускорение первой и второй систем координат в месте разрыва,

K_v - приведенный коэффициент вязкости замкнутых кинематических цепей,

v₁, v₂ - скорость первой и второй систем координат в месте разрыва,

K_p - приведенный коэффициент упругости замкнутых кинематических цепей,

p₁, p₂ - положение первой и второй систем координат в месте разрыва.

Приведенные коэффициенты упругости и вязкости задаются в свойствах блока Настройки модели.