Маятники

Расположение

SimInTech\Demo\Механика 3D\Маятники\Маятники.prt

Описание

Данный проект демонстрирует возможности библиотеки «Механика 3D» по расчету динамики механизмов на примере математического и физического маятника.

С помощью блоков «Основание», «Звено» и «Вращательная КП» сформированы модели математического маятника (груз на нити) и физического маятника (стержень). Отличие моделей состоит в инерционных характеристиках звеньев: у груза на нити нулевые моменты инерции. Поскольку начальные отклонения маятников составляют 0.001 рад, допустимо считать колебания маятников малыми.

Модель математического и физического маятника представлена на рисунке (Рисунок 1).

Рисунок 1. Окно проекта демо-примера

Период малых колебаний математического маятника вычисляет по формуле:

где L - расстояние от оси вращения до центра масс маятника, g - ускорение свободного падения.

Период малых колебаний физического маятника:

где J - осевой момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр масс, m - масса стержня.

Выражение, стоящее в числителе, определяет момент инерции стержня относительно оси вращения.

На представленном графике отображаются углы наклона математического и физического маятника. Периоды их колебаний совпадают со значениями, рассчитанными аналитически (Рисунок 2).

Рисунок 2. График угла наклона математического и физического маятника

Используемые блоки

• Вращательная КП
• Звено
• Заделка
• Масс-инерционные характеристики
• Настройки модели
• Основание
• Система координат КП