Описание демо-примера
Расположение
SimInTech\Demo\Механика 3D\Прецессия гироскопа\Прецессия гироскопа.prt
Описание
Данный проект демонстрирует возможности библиотеки «Механика 3D» по моделированию прецессии гироскопа под действием момента внешних сил, а также подключение блоков библиотеки «Механика 3D» к блокам библиотеки «Механика».
- неподвижное основание;
- стойка, вращающаяся вокруг вертикальной оси;
- плечо, вращающееся относительно стойки вокруг горизонтальной оси;
- диск, вращающийся относительно плеча вокруг горизонтальной оси.
Масс-инерционные характеристики каждого звена заданы внутри блоков «Звено», которые являются субмоделями. Начальная скорость вращения диска относительно плеча задана в блоке «Вращательная КП», соединяющем эти два звена, и равняется 1000 рад/с.
Рисунок 1. Окно проекта демо-примера
В идеальной модели без трения скорость прецессии и угол наклона плеча будут изменяться в виде периодических колебаний. Для затухания колебаний в шарнир наклона плеча добавлено вязкое трение - блок «Демпфер» из библиотеки «Механика».
Аналитически скорость прецессии выражается следующим образом:
wprec - скорость прецессии,
M - момент внешних сил,
J - момент инерции диска относительно оси вращения,
w - скорость вращения диска.
Момент внешних сил рассчитывается как:
g - ускорение свободного падения,
m1 - масса диска,
l1 - плечо силы тяжести диска,
m2 - масса плеча,
l2 - плечо силы тяжести плеча.
По результатам моделирования скорость прецессии равна 2.5981 рад/с. Расхождение вызвано тем, что в аналитическом расчете не учитываются моменты инерции всех звеньев и наклон плеча, который составляет 0.05 рад.
Рисунок 2. График скорости процессии гироскопа
