Гидродинамическое трение (поступательное движение)

в палитре на схеме

Блок реализует модель гидродинамического трения, возникающего между двумя плоскими поверхностями, находящимися на расстоянии друг от друга, при их поступательном движении. Блок может быть использован для моделирования вязкого трения в гидравлических цилиндрах (между поршнем и цилиндром) и золотниковых распределителях (между золотником и гильзой).

Совместимые блоки

Соединение блока с другими блоками должно осуществляться в соответствии со следующим правилом: входные гидравлические порты необходимо соединять с блоками, моделирующими гидравлические полости. Например, с такими блоками, как "Гидравлический бак", "Гидравлическая полость", полостью блока "Гидромеханический преобразователь", полостями гидроцилиндров и другими.

Математическая модель

Для определения касательного напряжения на стенке необходимо знать градиент скорости течения жидкости в зазоре. В случае ламинарного режима течения профиль скорости между двумя параллельными движущимися поверхностями выглядит так, как показано на рисунке (Рисунок 1).


Рис. 1. Профиль скорости потока в зазоре между двумя движущимися поверхностями для ламинарного режима течения.
С учетом линейного профиля в зазоре (для ламинарного режима течения) градиент скорости вычисляется следующим образом:

где:
  • Δv — разница в скорости движения между поверхностями
  • s — расстояние между поверхностями
Касательное напряжение на стенке рассчитывается по следующей формуле:

где μ — коэффициент динамической вязкости.

Представленный на рисунке (Рисунок 1) профиль скорости применим только в случае ламинарного течения жидкости в зазоре для значений чисел Рейнольдса, не превышающих Re:

В случае больших чисел Re форма профиля скорости меняется с линейной на S-образную, что приводит к увеличению касательного напряжения на два порядка. В таком случае пользователю необходимо задать собственное значение для градиента скорости.

Сила вязкого трения рассчитывается по площади контакта A и касательному напряжению τ:

где A = l1l2 — площадь контакта прямоугольной формы,

где:
  • l1 — длина поверхности
  • l2 — ширина поверхности
  • A — площадь контакта круглой формы:

Входные порты

Имя Описание Тип линии связи
R Порт для подключения блоков библиотеки "Механика" Механика вращательная
C Порт для подключения блоков библиотеки "Механика" Механика вращательная
A Гидравлический порт для подключения совместимых блоков ГС - Гидравлическая

Выходные порты

Блок не имеет выходных портов.

Свойства

Название Имя Описание По умолчанию Тип данных
Опции Свойства, определяющие параметры поверхности
Тип контактной поверхности area_type

Выбор типа контактной поверхности. Доступны следующие типы: "Прямоугольная" и "Круглая"

Прямоугольная Перечисление
Профиль скорости в зазоре v_profile Выбор профиля скорости в зазоре. Возможные значения: "Линейный (Ламинарный режим)" (в этом случае предполагается линейное изменение скорости в зазоре) и "Произвольный" (в этом случае необходимо указать значение градиента скорости) Линейный (Ламинарный режим) Перечисление
Основные свойства Свойства, определяющие основные характеристики контактирующих поверхностей
Длина, мм l1 Длина контактной поверхности (при типе контактной поверхности "Прямоугольная") 10 Вещественное
Ширина, мм l2 Ширина контактной поверхности (при типе контактной поверхности "Прямоугольная") 10 Вещественное
Диаметр, мм d Диаметр контактной поверхности (при типе контактной поверхности "Круглая") 10 Вещественное
Расстояние межу поверхностями, мм s Величина зазора между контактирующими поверхностями 0.2 Вещественное
Градиент скорости, 1/с dvdy Градиент скорости потока в зазоре между контактирующими поверхностями (при выборе профиля скорости в зазоре "Произвольный") 10 Вещественное

Параметры

Название Имя Описание Тип данных
Сила вязкого трения, Н⋅м F_visc_ Сила вязкого трения, возникающая между контактирующими поверхностями при их поступательном движении Вещественное
Разница в скорости перемещения (v_R - v_C), м/с dv_ Разница в скорости движения между контактирующими поверхностями Вещественное
Касательное напряжение, Н/м2 tau_ Касательное напряжение на стенке Вещественное
Число Рейнольдса Re_ Число Рейнольдса Вещественное

Примеры

Примеры использования блока:

Литература

  1. F. M. White: Viscous Fluid Flow. 2nd Edition. New York: McGraw-Hill 1991