Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (с учетом насыщения)

в палитре на схеме

Описание

Модель используется совместно с элементами библиотек ЭЦ - Динамика (ЭЦД) 2.0 и Механика.

В модели статора с помощью интегрирования вычисляется поток статора в системе αβ (ось α ориентирована по оси фазы А):

где:
  • usα и usβ — проекции вектора напряжения статора на оси α и β,
  • RS — сопротивление статора,
  • iSα — проекция вектора тока статора на ось α.

В модели ротора вычисляется величина потокосцепления ротора в системе dq (ось d ориентирована по потоку ротора):

где:
  • TR = LR/RR — постоянная времени ротора,
  • LR — индуктивность ротора,
  • RR — сопротивление ротора,
  • Lm — индуктивность намагничивания,
  • iSd — проекция вектора тока статора на ось d,
  • ΨRd — проекция вектора потокосцепления ротора на ось d.

Затем осуществляется переход:

где:
  • αβ — двухфазная неподвижная прямоугольная система координат, ось α которой сонаправлена с осью A трёхфазной системы координат,
  • ΨRd, ΨRd — проекции вектора потокосцепления ротора на оси dq,
  • ΨRα, ΨRβ — проекции вектора потокосцепления ротора на оси αβ.

По известным потоку и току статора в системе вычисляется потокосцепление намагничивания ψm:

где:
  • ΨS — вектор потокосцепления статора,
  • ΨσS — вектор потокосцепление рассеяния статора,
  • LσS — индуктивность рассеяния статора,
  • IS — обобщённый вектор тока статора.

По характеристике, заданной в файле Lm = f(Fm) находится ток намагничивания:

где:
  • Ψm — вектор потокосцепления намагничивания асинхронного двигателя,
  • Lm — значение индуктивности намагничивания.

По потоку намагничивания и потоку ротора вычисляется ток ротора:

где:
  • Ψm — вектор потокосцепления намагничивания асинхронного двигателя,
  • ΨσR — вектор потокосцепление рассеяния ротора,
  • ΨR — вектор потокосцепления ротора,
  • LσR — индуктивность рассеяния ротора,
  • IR — обобщённый вектор тока ротора.

Определяется вектор тока статора:

где:
  • Im — вектор тока намагничивания,
  • IR — обобщённый вектор тока ротора.

Блок задержки на такт интегрирования Δt обеспечивает развязку логической петли. При этом вычисленное в текущем цикле расчёта значение Isбудет использоваться на следующем цикле.

Электрический угол необходимый для координатных преобразований модели вычисляется с помощью выражения:

где:
  • Zp — число пар полюсов двигателя,
  • ωR — угловая скорость ротора,
  • Δω — угловая скорость скольжения поля,
  • Lm — индуктивность намагничивания,
  • ΨR — вектор потокосцепления ротора,
  • TR = LR/RR — постоянная времени ротора,
  • LR — индуктивность ротора,
  • RR — сопротивление ротора,
  • iSq — проекция вектора тока статора на ось q.

Электромагнитный момент двигателя вычисляется с помощью формулы:

где:
  • Zp — число пар полюсов двигателя,
  • KR = Lm/LR — коэффициент отношения индуктивности намагничивания к индуктивности ротора,
  • Lm — индуктивность намагничивания,
  • LR — индуктивность ротора,
  • ΨR — вектор потокосцепления ротора,
  • iSq — проекция вектора тока статора на ось q.

Координатные преобразования осуществляются соответствующими преобразователями координат (ABC ⇔ αβ ⇔ dq).

Выходной сигнал электромагнитного момента двигателя "Mem" следует подавать на модель механической части электропривода, построенной из элементов раздела Механика. В общем случае движение ротора двигателя описывается уравнением:

где:
  • Mem — электромагнитный момент двигателя,
  • Mload — момент создаваемый нагрузкой,
  • J — суммарный момент инерции приложенный к ротору (сумма момента инерции нагрузки и момента инерции ротора).

Модель механической части электропривода преобразует сигнал электромагнитного момента в значение угловой скорости ротора "Wr", подаваемое на соответствующий вход модели двигателя.

Прим.:
Более подробное описание модели представлено в [1, 2].

Задание характеристики намагничивания в файле

Файл с характеристикой намагничивания должен располагаться в директории проекта и быть сохранен с расширением "*.dat". Внутренняя структура файла должна иметь следующий вид: 

Fm = [[0,  Ψm1,  Ψm2,  Ψm3,  Ψm4,  Ψm5,  Ψm6,  Ψm7,  Ψm8,  Ψm9],
      [Lm1,  Lm1,  Lm2,  Lm3,  Lm4,   Lm5,  Lm6,   Lm7,  Lm8,  Lm9]];
где:
  • Ψmi — потокосцепление намагничивания, Вб,
  • Lmi — соответствующее значение индуктивности намагничивания, Гн.

Файл может быть сформирован по известной характеристике намагничивания с использованием формулы:

где:
  • Ψmi — потокосцепление намагничивания, Вб,
  • imi — значение тока, А.

Рекомендуемое количество точек аппроксимации функции Lm = f(Fm) находится в диапазоне от 5 до 20.

Пример заполненного файла:
Fm = [[0,       0.43790, 0.56328, 0.68847, 0.81315, 0.93774, 1.06086,     1.18122, 1.29673, 1.29673], 
        [0.01684, 0.01684, 0.01735, 0.01750, 0.01693, 0.01645, 0.014971333, 0.01311, 0.00975, 0.00750]];

Входные порты

Имя Описание Тип линии связи
Wr Скорость ротора Математическая

Выходные порты

Имя Описание Тип линии связи
Mem Электромагнитный момента двигателя Математическая
Iabc Токи фаз А, В и С Математическая
Fr Модуль потока ротора Математическая

Ненаправленные порты

Имя Описание Тип линии связи
A Входное напряжение фазы A Электрическая
B Входное напряжение фазы B Электрическая
C Входное напряжение фазы C Электрическая

Свойства

Название Имя Описание По умолчанию Тип данных
Имя файла с характеристикой намагничивания read_from_ext_file Имя файла зависимости.

Если в ячейке "Значение" свойства "Имя файла с характеристикой намагничивания" записано имя файла, то зависимость главной индуктивности от потокосцепления намагничивания задается заданным файлом. Подробно о принципах формирования файла с характеристикой описано в секции "Способ задания характеристики"

 Вещественное
Характеристика намагничивания Fm Зависимость статической индуктивности намагничивания от потокосцепления намагничивания, Гн.

Заполняется автоматически при загрузке файла, указанного в свойстве "Имя файла с характеристикой намагничивания":

  • Если в поле "Значение" свойства "Имя файла с характеристикой намагничивания" не записано имя файла, то зависимость главной индуктивности от потокосцепления можно задать непосредственно в ячейке "Значение" свойства "Характеристика намагничивания";
  • Если в поле "Значение" свойства "Имя файла с характеристикой намагничивания" записано имя файла, то зависимость главной индуктивности от потокосцепления задается с помощью файла, формат которого описан в секции "Способ задания характеристики"
 Вещественное
Сопротивление статора, Ом Rs Сопротивление статора 0.086 Вещественное
Сопротивление ротора, Ом Rr Сопротивление ротора 0.0025 Вещественное
Индуктивность рассеяния ротора, Гн dLr Индуктивность рассеяния ротора 0.0016 Вещественное
Индуктивность рассеяния статора, Гн dLs Индуктивность рассеяния статора 1 Вещественное
Число пар полюсов двигателя Zp Число пар полюсов двигателя 1 Вещественное

Параметры

Блок не имеет параметров.

Примеры

Примеры использования блока:

Литература

  1. Калачев Ю.Н. - Моделирование в электроприводе
  2. Калачев Ю.Н. - Антиучебник. Основы регулируемого электропривода