Алгоритм декодирования LDPC GDBF (ГАИБ)

Помимо модификаций АИБ, изменяющих процесс расчета сообще­ний от проверочных узлов, существует ряд модификаций, изме­няющих процесс расчета апостериорной вероятности для принятых бит. Одной из наиболее популярных модификаций является алгоритм инвер­сии бита с градиентным спуском (градиентный алгоритм инверсии бита, АИБГС, ГАИБ, англ. gradient descent bit-flipping, GDBF). Основной идеей данного алгоритма является то, что при расчете апостериорной вероятности бита учитываются не только сообщения от соединённых с ним проверочных узлов (как это происходит в АИБ), но и принятое из канала значение L_i со знаком α _i :

В обобщенном виде ГАИБ можно представить в виде следующих шагов.

Шаг 1. Инициализация. Для всех информационных узлов i ини­циализировать сообщения α _i , хранящиеся в информационных узлах, жёсткими оценками принятых бит.

Шаг 2. Обновление проверочных узлов. Для всех проверочных узлов CN вычислить исходящие сообщения L_j→i:

и передать их соответствующим информационным узлам VN.

Шаг 3. Обновление битовых узлов. Вычислить сообщения L _i→j , исходящие от информационных узлов VN:

и передать их соответствующим проверочным узлам.

Шаг 4. Получение окончательных решений. Для всех i =0,1,...,N−1 найти жёсткие решения, а для

выполнить инверсию:

Шаг 5. Проверка правильности декодирования. Вычислить син­дром:

где H - проверочная матрица LDPC кода. Если s= 0 или число итераций достигло максимума – вычисления прекращаются, а полученное жесткое решение считается результатом декодирования, в противном случае вы­числения продолжаются с шага 2.