Функция принадлежности - Треугольная

Описание

Блок реализует процедуру фазификации входной переменной по одному терму с помощью единичной треугольной функции принадлежности. Предназначен для использования при создании систем управления на базе нечеткой логики.

По входной значению входа и заданными параметрам происходит расчет вектора значений функций принадлежности. Функции принадлежности рассчитываются по следующей схеме:

где:

Y = μ(x) – значение функции принадлежности;

X – значение входной величины;

a, b, c – параметры функций, задаваемые пользователем.

Возможно задание S-образной функции принадлежности (определяется свойством "S - функция").

Табл. 1. Возможные варианты свойства "S-функция"

Значение свойства "S-функция"	Формула расчета	Пример графика
нет	Стандартная треугольная функция на всем диапазоне значений входа: Y(x) = 0, если x ≤ a; Y(x) = (x - a)/(b - a), если x > a и x ≤ b; Y(x) = (c - x)/(c - b), если x > b и x ≤ c; Y(x) = 0, если x ≥ c
возрастающая	Возрастающая функция от a до b: Y(x) = 0, если x ≤ a; Y(x) = (x - a)/(b - a), если x > a и x ≤ b Y(x) = 1, если x ≥ b
убывающая	Убывающая функция от b до с: Y(x) = 1, если x < b; Y(x) = (c - x)/(c - b), если x > b и x ≤ c; Y(x) = 0, если x ≥ c

Входные порты

• x – входная величина.

Выходные порты

• y – значение функции принадлежности.

Свойства

• Максимум – значение входа, при котором функция принадлежности равна 1;
• Левая граница – максимальное значение входа, при котором треугольная функция равна 0;
• Правая граница – минимальное значение входа, при котором треугольная функция равна 0;
• Граничная функция – определяет форму кривой (Рис. 2 и Рис. 3).

Параметры

• Результат - результат расчета блока.