Функция принадлежности - Гауссова

в палитре на схеме

Описание

Блок реализует процедуру фазификации входной переменной по одному терму с помощью единичной функции принадлежности типа кривой Гаусса. Предназначен для использования при создании систем управления на базе нечеткой логики.

По значению входа и заданным параметрам происходит расчет значения функций принадлежности. Функция рассчитываются по формуле кривой Гаусса:

где:

Y - значение функции принадлежности терма;

X - значение входной величины;

c, sigma - параметры функций, задаваемые пользователем.

Возможно задание S-образной функции принадлежности (определяется свойством "S-функция").
Табл. 1. Возможные варианты свойства "S-функция"
Значение свойства "S-функция" Формула расчета Пример графика
нет

Стандартная функция Гаусса на всем диапазоне значений входа:


Рис. 1. Примерный вид кривой Гаусса
возрастающая

Возрастающая функция до с:

, если X < c

Y = 1, если X ≥ c.


Рис. 2. Возрастающая S-функция
убывающая

Убывающая функция от с:

Y = 1, если X < c.

, если X ≥ c.


Рис. 3. Убывающая S-функция

Входные порты

  • x – входная величина.

Выходные порты

  • y – значение функции принадлежности.

Свойства

  • Максимум – значение входа, при котором функция принадлежности равна 1;
  • Среднее отклонение – значение параметра sigma в формуле Гаусса. Определяет "ширину" функции;
  • S-функция – определяет форму кривой (Рис. 2 и Рис. 3).

Параметры

  • Результат - результат расчета блока.
Изображение блока отражает форму кривой (Рис. 4)


Рис. 4. Форма кривой на изображении блока