Фазификация - Трапециевидная фазификация

в палитре на схеме

Описание

Блок реализует процедуру фазификации входной переменной на несколько термов с помощью функций принадлежности трапециевидного типа. Предназначен для использования при создании систем управления на базе нечеткой логики.

Функции принадлежности рассчитываются по следующей формуле:

где:

μ(x) – значение функции принадлежности терма в выходном векторе;

x – значение входной величины;

a, b, c, d, deg – параметры функций, задаваемые пользователем.

По значению входа и заданным параметрам происходит расчет вектора значений функций принадлежности для термов лингвистической переменной. Функции принадлежности рассчитываются по следующей схеме:

Для первой и последней функции принадлежности, возможно два варианта задания вида функции (определяется свойством S-функции на границах):
  1. Обычная трапецеидальная функция. При выходе за границу диапазона, значение функции принадлежности равняется нулю (Рис. 1).


    Рис. 1. Трапецеидальные граничные функции принадлежности
  2. S-функция - расчет происходит c контролем выхода величины за границу диапазона. Для вектора из n термов, если входная величина меньше минимума, то Y0 = 1, если входная величина больше максимума, то Yn = 1 (Рис. 2).


    Рис. 2. S-образные граничные функции принадлежности
  3. Трапецеидальная функция заданная в степенной форме (deg ≠ 1). Для вектора из n термов, задается собственный степенной коэффициент (Рис. 3).


    Рис. 3. Функции принадлежности в степенном виде

Входные порты

  • x – входная величина.

Выходные порты

  • y – вектор значений функции принадлежности, размерностью равный количеству термов заданных пользователем.

Свойства

  • Количество термов – количество термов лингвистической переменной.
  • Массив значений a – массив значений a в функциях принадлежности, размерность должна соответствовать, количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют значения левых границ для термов, при которых функция принадлежности терма равна 0.
  • Массив значений b – массив значений b в функциях принадлежности, размерность должна соответствовать, количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют значения левых границ для термов, при которых функция принадлежности терма равна 1. Минимальное значение вектора определяет минимум диапазона.
  • Массив значений c – массив значений с в функциях принадлежности, размерность должна соответствовать, количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют значения правых границ для термов, при которых функция принадлежности терма равна 1. Максимальное значение вектора определяет максимум диапазона.
  • Массив значений d – массив значений d в функциях принадлежности, размерность должна соответствовать, количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют значения правых границ для термов, при которых функция принадлежности терма равна 0.
  • Степень – массив значений (степень значения функций) в функциях принадлежности, размерность должна соответствовать, количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют искривление границ термов. Данное значение должно быть положительным.
  • S-функции на границах – определяет форму кривой для правой и левой границы диапазона.

Параметры

  • Вектор результата - вектор, содержащий результаты фазификации переменной по термам.