Гидравлический регулируемый дроссель

Как известно, классическое выражение для определения объемного расхода через дроссель, вытекающее из уравнения Бернулли, применимо при режимах течения, характеризуемых большими числами Рейнольдса [1] (Формула 1):

при p_src − p_dst > Δp_cr .

При перепадах давления на дросселе, близких к нулю, скорость потока в нем уменьшается. gs_ga_drosseli_gidr_reg_drossel.html#idgs_ga_drosseli_gidr_reg_drossel__foreign_lfh_5kb_f3cРазумно предположить, что при уменьшении числа Рейнольдса до некоторого критического значения, режим течения в дросселе меняется с турбулентного на ламинарный, что ставит под сомнение правомочность использования формулы (Формула 1) и требует замены характеристики. Замена характеристики в диапазоне малых перепадов давления является обоснованным действием не только с точки зрения адекватности протекающих процессов, но и способствует повышению численной стабильности решения (так как при Δp → 0 dG/dp → ∞). Таким образом, когда перепад давления на дросселе становится меньше некоторого критического значения, объемный расход рассчитывается в соответствии с выражением [2] (Формула 2):

при p_src − p_dst ≤ Δp_cr ,

где

Как отмечено в работе [2], замена квадратичной характеристики на полиномиальную в диапазоне малых перепадов давления способствует повышению эффективности вычислений при использовании современных ODE-решателей с переменным шагом.

Как известно, местные потери давления Δp_res характеризуются коэффициентом гидравлического сопротивления и определяются на основе выражения [3] (Формула 3):

Для определения коэффициента гидравлического сопротивления в широком диапазоне чисел Рейнольдса справедлива следующая зависимость (Формула 4):

При p_src − p_dst = 0:

Пропускная способность промышленного гидравлического оборудования численно характеризуется коэффициентом Kv, который зачастую доступен в каталогах. Коэффициент Kv выражается в виде объемного расхода воды (с температурой от 5 до 30 °С), протекающей через дросселирующий элемент при перепаде давления на нем 0.1 МПа. Для определения объемного расхода жидкости через дроссель используется зависимость следующего вида [4] (Формула 6):

Расчет объемного расхода через дроссель выполняется посредством интерполяции табличных данных (Формула 7)

где Q(p_src − p_dst ) — значение расхода, интерполированное по табличным данным для текущего перепада давления p_src − p_dst .

В качестве табличных данных вводятся: массив значений перепада давления на дросселе и соответствующий массив значений объемного расхода через дроссель (которые могут быть получены в результате экспериментальных исследований или могут быть взяты из каталога). Предполагается, что расходно-перепадная характеристика, задаваемая в качестве исходных данных, получена при максимальном открытии дросселя.

В случае, когда отсутствуют данные о геометрии проходного сечения дросселя, может быть использована параметризация на основе эталонного измерения. Этот способ предусматривает наличие данных перепада давления и соответствующего ему объемного расхода, которые могут быть получены в результате независимых измерений (проводимых в отличных от настоящих исследований условиях) или взяты из каталога. На основе эталонных значений может быть определена площадь проходного сечения и гидравлический диаметр в предположении, что сечение представляет собой отверстие круглой формы [5] (Формула 8):

Значения, определяемые по формулам (Формула 8), характеризуют проходное сечение без учета коэффициента расхода, который в свою очередь зависит от числа Рейнольдса (Формула 9):

Значение коэффициента расхода, соответствующее эталонному измерению, вычисляется по следующей формуле (Формула 10):

В результате на основе полученных данных может быть рассчитана геометрическая площадь проходного сечения и соответствующий ей гидравлический диаметр в предположении, что проходное сечение имеет форму круглого отверстия (Формула 11)

Впоследствии для расчета фактического объемного расхода через дроссель с учетом полученных значений геометрической площади проходного сечения и гидравлического диаметра используются формулы (1, 2, 3).

В формулах (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) зависимость параметров A(x), d_h(x), K_v(x) и Q_ref (x) от относительного положения ЗРО может быть задана линейной либо в табличном виде.

Для определения плотности и вязкости рабочей среды используются давление и температура в линии высокого давления. Принадлежность гидравлических портов к линии высокого или низкого давления в процессе моделирования определяется на основе входного и выходного весовых коэффициентов (Формула 12):

где flowDir = sign(p_in − p_out ) — индикатор направления потока (функция sign может быть заменена гиперболическим тангенсом).

Для определения линии высокого и низкого давления используются следующие выражения (Формула 13):

Таким образом, подкоренные выражения в формулах (1, 5 и 6) всегда остаются положительными, что позволяет избежать ошибок при вычислениях, а объемный расход с учетом направления потока определяется следующим образом (Формула 14):

В результате во входной гидравлический порт поступает значение массового расхода G_in= − ρ_src ⋅ Q, а в выходной G_out= ρ_src ⋅ Q.