Динамика полета летательного аппарата / Продольное движение |
в палитре | на схеме |
Рисунок 1. Схема действия сил на самолет-снаряд, движущийся при работе стартового двигателя
Сила | Касательная составляющая (проекция на ось τ) | Нормальная составляющая (проекция на ось n) |
---|---|---|
Сила тяги | Pcos(α-ξ) | -Psin(α-ξ) |
Лобовое сопротивление | -X | - |
Подъемная сила | - | -Y |
Сила тяжести | -mgsinθ | mgcosθ |
Потеря тяги на рулях | -Xp1cos(ϑ-θ) | Xp1sin(ϑ-θ) |
Управлящая сила | -Yp1cos(ϑ-θ) | -Yp1cos(ϑ-θ) |
Напишем уравнения движения в проекциях на касательную и нормаль:
Уравнение вращательного движения будет иметь вид:где Jz - экваториальный момент инерции самолета-снаряда относительно оси 0Z1, которая в рассматриваемом случае совпадает с осью Оz. К написанным трем уравнениям надо добавить два очевидных кинематических уравнения.Принципиальная схема управления Ла по тангажу:В процессе работы блок программы вырабатывает электрический сигнал, соответствующий программному значению угла тангажа в данный момент времени ϑпр(t). В то же время чувствительный элемент измеряет действительный угол тангажа ϑ и передает соответствующий сигнал в блок сравнения, который после сравнения сигналов, пропорциональных программному и действительному углам тангажа, выдает сигнал рассогласования. Усиленный и преобразованный в блоке формирования управляющего сигнала, он передается на рулевой привод, который соответствующим образом поворачивает органы управления. При этом направление движения ракеты изменится так, чтобы парировать возникшее отклонение от программной траектории. Угол рассогласования по тангажу может быть приближенно связан с углом поворота управляющих органов с помощью первого слагаемого уравнения управления:
Где k0ϑ статический коэффициент системы управления.Тогда
ОтсюдаПо малости угла атаки примем:В итоге система уравнений описывающая продольный управляемый полет ЛА:нет