Модели неготовности как функции времени. Модели стационарной неготовности

Модели неготовности как функции времени

При выполнении расчета вида «Надежность» вычисляются вероятность отказа невосстанавливаемой системы (элемента) Q(t) и неготовности восстанавливаемой системы (элемента) U(t) как функции времени. В зависимости от значений параметров надежности функции Q_i(t) и U_i(t) каждого отдельного элемента имеют возможность определятся по-разному. В таблице (Таблица 1) представлены примеры формул расчета неготовности элементов для наиболее частых с точки зрения практики случаев. Если же используются более сложные распределения (например, нормальное или логнормальное), то модуль SARA также производит расчет, но это требует больше времени, так как при этом используется численное интегрирование.

Таблица 1. Примеры моделей надежности для экспоненциальной наработки до отказа при непрерывном контроле.

Время восстановления	Наличие ЗИП	Формулы
Нет восстановления	Не влияет
Мгновенное	Определяется QЗИП
Фиксированное T	Определяется PЗИП = 1 - QЗИП
Экспоненциальное μ	QЗИП = 0
Экспоненциальное μ	Определяется PЗИП = 1 - QЗИП
Произвольный с плотностью распределения g(t)	Определяется PЗИП = 1 - QЗИП

Модели стационарной неготовности

При расчетах вида «Стационарный риск» вместо неготовности как функции времени используются стационарные коэффициенты неготовности элементов U. Если ведется расчет для непрерывно контролируемого элемента, то функция неготовности постепенно приходит к своему стационарному значению. Это значение определяется как

Если речь идет о периодически контролируемом элементе, то график его функции неготовности постепенно придет к виду строгой периодической функции с периодом, равным интервалу между проверками. Средняя наработка до отказа и время от отказа до восстановления также придут к своим стационарным значениям. Важно отметить, что эти значения в общем случае не будут совпадать с данными характеристиками, заданными для элемента распределений наработки до отказа и времени восстановления. Они будут соответственно меньше и больше. Таким образом неготовность периодически контролируемого элемента ожидаемо ниже, чем непрерывно контролируемого.

приведены примеры формул для расчета стационарных коэффициентов неготовности для наиболее частых в практике случаев.

При расчетах вида «Стационарный риск» кроме режима расчета вероятности также возможен режим расчета частоты. В этом случае наряду со стационарными неготовностями используются стационарные потоки отказов (частоты отказов) элементов. Общая формула для частот имеет вид:

Таблица 2. Примеры стационарных моделей надежности для экспоненциальной наработки до отказа

Время восстановления	Тип контроля	Отказ при контроле	Формулы
Мгновенное	Непрерывный	-	U = 0
Фиксированное T	Непрерывный	-
Экспоненциальное μ	Непрерывный	-
Мгновенное	Периодический	Не влияет
Фиксированное T	Периодический	QK = 0
Фиксированное T	Периодический	Определяется QK, PK = 1 - QK
Экспоненциальное μ	Периодический	Нет