Нечеткий вывод - Гауссова функция

в палитре на схеме

Описание

Блок предназначен для вычисления значения нечеткого вывода по вектору, состоящему из результатов расчета степени истинности для правил нечеткого вывода. Блок осуществляет аккумуляцию всех правил в единую функцию и дефазификацию выходной переменной в конечное значение. В качестве функции принадлежности термов выходной лингвистической переменной используются треугольные функции, параметры которых задаёт пользователь.

Выходная величина рассчитывается в зависимости от заданных параметров по алгоритму Мамдани:

где:

Y - значение выходной переменной, результат нечеткого вывода.

MaxX, MinX - границы диапазона для расчета выходной переменной;

M(x) = max{μ'1(x), μ'2(x) ... μ'N_term} – общая функция принадлежности выходной переменной по всем термам с учетом результатов активизации правил μ'i(x);

μ'i(x) – результат активизации под-заключения из правила нечёткого вывода для i-го терма выходной переменной;

В зависимости от заданного метода результат активизации рассчитывается для каждого терма выходной переменной по следующим формулам:

  • min-активация

  • prod-активизация

  • average-активизация

где:

μ(x) – функция принадлежности терма выходной переменной (определяется величинами a, b, c из параметров блока);

k - степень истинности для правила нечеткого вывода (значение из входного вектора).

Функции принадлежности рассчитываются по следующей формуле:

где:

Y – значение функции принадлежности i-го терма в выходном векторе;

X – значение входной величины;

C, sigma – параметры функций, задаваемые Пользователем.

Функции принадлежности термов выходной переменной описываются следующей схемой:

При включенной анимации на блоке отображается вид результата аккумуляции правил (синяя фигура) и значение выходной величины (красная линия).

Входные порты

  • in – вектор результатов расчета степени истинности правил нечеткого вывода, размерность вектора должна соответствовать количеству термов выходной лингвистической переменной, порядок расположения результатов должен соответствовать порядку термов выходной лингвистической переменной.

Выходные порты

  • out – численное значение выходной лингвистической переменной величины нечеткого вывода.

Свойства

  • Количество термов – количество термов рассчитываемой лингвистической переменной блока.
  • Минимальное значение – нижняя граница диапазона для расчета переменой.
  • Максимальное значение – верхняя граница диапазона для расчета переменной.
  • Массив значений с - массив значений c в функциях принадлежности. Размерность должна соответствовать количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют значения для термов, при которых функция принадлежности терма равна 1. Минимальное и максимальное значение определяют минимум и максимум диапазона.
  • Массив значений sigma - массив значений sigma в формуле функции принадлежности. Размерность должна соответствовать количеству термов лингвистической переменной, определяет "ширину" функции, коэффициент концентрации функции.
  • Метод активизации – перечисляемая переменная определяющая способ активизации заключений из правила.
  • Относительная точность расчета – относительный шаг численного интегрирования, при численном расчет интеграла.

Параметры

  • Результат - численное значение выходной лингвистической переменной величины нечеткого вывода.