Точечная кинетика

в палитре на схеме

Описание

Блок реализует классическую модель кинетики нейтронов, дифференциальные уравнения которой получены на основании известных уравнений кинетики "точечного" ядерного реактора в односкоростном приближении.

Блок имеет один входной и один выходной сигнал.

Данный типовой блок соответствует постоянной (во времени) интенсивности внешнего источника нейтронов.

Входные порты

Входным сигналом в блок является абсолютное изменение реактивности ρ(t) - ρ(0).

Выходные порты

Выходным сигналом из блока являются либо безразмерное отклонение нейтронной мощности, либо безразмерная нейтронная мощность.

Свойства

  • Эффективная доля запаздывающих нейтронов.
  • Начальная подкритичность (в долях βэфф).
  • Время жизни мгновенных нейтронов, сек.
  • Число групп запаздывающих нейтронов.
  • Относительные доли групп запаздывающих нейтронов.
  • Постоянные распада групп запаздывающих нейтронов.
  • Нормировка (1 – если выход блока нормированная мощность; 0 – если выход блока нормированные отклонения мощности).

Математическая модель

Математическая модель данного блока получена на основании известных уравнений кинетики "точечного" ядерного реактора в односкоростном приближении (т.е. процесс деления ядер осуществляется нейтронами одной энергетической группы – либо только тепловыми, либо только быстрыми):

где N(t) – мощность реактора;

ρ(t) – реактивность;

βeff – эффективная доля запаздывающих нейтронов;

l – время жизни мгновенных нейтронов;

Ci(t) – концентрация ядер-предшественников запаздывающих нейтронов i-й группы;

λi – постоянная распада ядер-предшественников i-й группы;

βi – доля запаздывающих нейтронов i-й группы;

S(t) – интенсивность внешнего источника нейтронов.

После преобразований исходная система уравнений принимает вид:

где či(t) – нормированное отклонение концентрации ядер-предшественников запаздывающих нейтронов i-й группы;

ρ*0 – абсолютная (по модулю) подкритичность ядерного реактора в долях βeff;

ρ(t) – относительное изменение реактивности в долях βeff;

β*i – относительная доля запаздывающих нейтронов i-й группы.

При t = 0 реактор находится в стационаре, поэтому

Примечания

  1. По умолчанию в первых строках введены параметры, приблизительно соответствующие данным для реактора РБМК-1000.
  2. По умолчанию βi и λi соответствуют данным для "чистого" топлива U-235, хотя Пользователь может их скорректировать, например, если в процессе работы реактора нуклидный состав топлива изменился.
  3. Структура диалогового окна этого блока позволяет задать и другое число групп ядер-предшественников запаздывающих нейтронов и, соответственно βi и λi. Например, если необходимо учесть вклад фотонейтронов, то число групп может быть увеличено, например, до 8, и наоборот, можно ввести одногрупповую модель кинетики запаздывающих нейтронов.
  4. Если реактор подкритичен, то считается, что его стационарное состояние при t ≤ 0 поддерживалось внешним источником нейтронов.
  5. Переход к абсолютной мощности ядерного реактора при использовании данного блока необходимо проводить по формуле:

    где N(0) – стационарное значение мощности при t = 0.