ЭЦС - Двигатель асинхронный 3-фазный (VBR-модель, 1 л. сх.)


		\|Си\|
в палитре	на схеме	\|Си\|

Блок реализует модель трехфазного асинхронного двигателя. Используется совместно c элементами библиотеки "ЭЦ - Статика (ЭЦС) 2.0".

В блоке реализована так называемая VBR-модель (voltage behind reactance), структурная схема которой показана на рисунке 1.

Рис. 1. Структурная схема *VBR*-модели АД

В данной модели статор машины представлен в виде трехфазной цепи, каждая фаза которой состоит их управляемого источника напряжения и RL-ветви, а модель ротора при этом вынесена из электрической цепи.

Преимуществом VBR-модели является то, что она обеспечивает устойчивость расчёта при отключении двигателя от источника, в то время как для модели в dq-координатах требуется подключение снаббера (R или RC-ветвь) и/или существенное уменьшение шага интегрирования.

VBR-модель АД c одним контуром ротора основана на следующих уравнениях:

где:

R_s, R_r – активные сопротивления статора и ротора;
L_σs, L_σr – индуктивности рассеяния статора и ротора;
L_m – индуктивность цепи намагничивания;
uαs, iαs, Ψαs – проекции напряжения, тока и потокосцепления статора на ось α;
u_αr, i_αr, Ψ_αr – проекции напряжения, тока и потокосцепления ротора на ось α;
u_βs, i_βs, Ψ_βs – проекции напряжения, тока и потокосцепления статора на ось β;
u_βr, i_βr, Ψ_βr – проекции напряжения, тока и потокосцепления ротора на ось β;
Ψ_αm, Ψ_βm– проекции потокосцепления намагничивания на оси α и β;
ω_r – угловая частота вращения ротора;
Z_p – число пар полюсов;
T_e – электромагнитный момент.

Уравнение движения ротора:

где:

T_m – момент сопротивления;
J – момент инерции;
F – коэффициент вязкого трения.

В модели АД учитывается эффект вытеснения тока в обмотке ротора. Насыщение и потери в стали не учитываются. Ротор – короткозамкнутый. Все величины и параметры АД приведены к статору.

В блоке предусмотрена возможность расчета параметров схемы замещения по каталожным данным АД. Для этого необходимо переместить курсор в поле "Значение" свойства "Рассчитать параметры схемы замещения" и нажать появившуюся кнопку.

Для записи рассчитанных значений в свойства модели необходимо нажать кнопку свойства "Записать расчетные параметры в свойства".

По каталожным данным предварительно определяют следующие параметры:

R_s, X_σs – активное и реактивное сопротивления статора;
X_m – реактивное сопротивления намагничивания;
R_r₀, X_r₀ – активное и реактивное сопротивления ротора при скольжении равным нулю;
R_r₁, X_r₁ – активное и реактивное сопротивления ротора для заторможенного ротора.

Для определения параметров сделано допущение, что R_s = R_r₀ и X_s = X_r₀. Данное предположение справедливо для большинства асинхронных двигателей, исключение могут составлять двигатели малой мощности напряжением 0,4 кВ. Методика расчета подробно изложена в [1].

Функция, определяющая зависимость параметров ротора, а значит и моментной характеристики, от скольжения задана следующим образом:

где a– коэффициент степени моментной характеристики, который подбирается экспериментально.

Если характер моментной характеристики не известен, то a можно принять равным 1. Если известно, что имеется минимум на характеристики или его отсутствие, то а следует незначительно изменить в большую или меньшую сторону.

Момент сопротивления на входном порте Tm задается в относительных единицах, приведенным к номинальному моменту АД.

На порт выхода P_out выводится вектор значений параметров АД. Первый элемент вектора – ω_r скорость, р/с, второй – T_e электромагнитный момент, о.е.

Значение свойства "Частота" должно соответствовать частоте питающей сети. При необходимости, частоту можно задавать через порт входа f при значении свойства "Задать частоту через порт" равным "Да".

Дополнительной опцией блока является возможность использования его для расчёта в мгновенных значениях.

Метод расчёта задается свойством "Метод расчета". При значении "Из настроек контейнера" будет использоваться метод, указанный в блоке "ЭЦС - Контейнер метода расчета", в который входит данный блок. Остальные значения позволяют задавать способ расчёта для блока вне зависимости от свойств контура.

Порты

1 – порт трехфазной однолинейной электрической связи.

Входные порты

Tm – порт входа математической связи задания момента сопротивления в о.е.;
f – порт входа математической связи задания частоты питающей сети. (порт появляется при задании значения "Да" свойству "Задать частоту через порт").

Выходные порты

P_out – порт выхода для получения параметров АД.

Свойства

Номинальные:

Тип;
Номинальная мощность, кВт;
Номинальное напряжение, В;
Номинальная частота питающей сети, Гц;
Номинальная частота вращения, об/мин;
Число пар полюсов;
Момент инерции, кг·м2;
Номинальный момент, Н·м – расчетное значение для справки;

Схема замещения:

Сопротивления статора [Хls, Rs], Ом – параметры схемы замещения;
Сопротивление намагничивания [Хm], Ом – параметры схемы замещения;
Сопротивление ротора при s = 0 [Хlr0, Rr0], Ом – параметры схемы замещения;
Сопротивление ротора при s = 1 [Хlr1, Rr1], Ом – параметры схемы замещения;

Расчет параметров схемы замещения:

Номинальный коэффициент мощности (Cosf);
Номинальный КПД, %;
Кратность максимального момента, о.е.;
Кратность пускового момента, о.е.;
Кратность пускового тока, о.е.;
Коэффициент степени моментной характеристики;
Рассчитать параметры схемы замещения;
Записать расчетные параметры в свойства;
Сопротивления статора [Хls, Rs], Ом – расчетные значения;
Сопротивление намагничивания [Хm] – расчетные значения, Ом;
Сопротивление ротора при s = 0 [Хlr0, Rr0] – расчетные значения, Ом;
Сопротивление ротора при s = 1 [Хlr1, Rr1] – расчетные значения, Ом.

Дополнительные:

Блокировать отрицательную скорость вращения ротора;
Коэффициент вязкого трения, о.е.;
Частота, Гц;
Задать частоту через порт;
Цвет;
Шрифт;
Метод расчета.

Параметры

Частота вращения, об/мин.;
Электромагнитный момент, о.е.

Литература

1. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей/Под ред. Л.Г. Мамиконянца. – 4-е изд., переработ. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 240 с.