Боковое движение упрощенное

При разделении сложного движения ракет на продольное и боковое принимают, что в первом приближении продольное движение не зависит от бокового.В соответствиис этим в уравнениях для определения характеристик продольного движения учитывают только те силы и моменты, которые действуют в плоскости стрельбы. При определении же характеристик бокового движения ракеты считать его независимым от продольного нельзя, поэтому в уравнения включаются все силы и моменты, которые в той или иной степени могут вызвать отклонения ракеты от плоскости стрельбы.

Система уравнений, описывающую боковое движение центра масс ракеты в полускоростной системе координат 0XY*Z*:

Уравнения, описывающие только боковое движение, не могут решаться самостоятельно, без учета основных величин, определяемых продольным движением. Например, в системе первое уравнение является основным при определении параметров бокового движения, но оно решается, только если известны m(t), v(t) и 0(t). Аэродинамические силы, и моменты, действующие в боковом направлении, также не могут быть определены, если не известны скорость и высота полета.

При больших углах наклона траектории необходимо проверять пределы применимости формулы, определяющей ɣ_c.

Существенное упрощение системы можно получить, если применить искусствен­ный прием и принять углы тангажа и наклона траектории равны 0 в уравнениях, определяющих угло­вые параметры движения ракеты. Такое допущение равносильно, предположению, что ракета летит ib горизонтальном положений, продольная ось ее составляет с вектором скорости центра масс угол р, а угол ɣ_c=0.

Для получения результатов, близких к действительным, в уравнениях, определяющих условную горизонтальную траекто­рию движения центра масс ракеты, скорость ее должна быть взята равной v*cos(θ), множители которой определяются при решении системы уравнений, описывающих продольное движение центра масс ракеты (снаряда). При принятых допущениях из системы дифференциальных уравнений, приведенных выше следует более простая система ДУ:

Предпоследнее равенство можно заменить суммой углов: