Аттрактор Матье

Расположение

C:\SimInTech64\Demo\Автоматика и математика\Математические задачи\Аттракторы\Аттрактор Матье

Описание

Рассмотрим классическое нелинейное неавтономное дифференциальное уравнение второго порядка.

Модифицированное уравнение Матье имеет вид:

Оно отличается присутствием коэффициента трения μ > 0 и нелинейного кубического члена.

Исследуем численно поведение решений уравнения, представив его в виде неавтономной двумерной системы:

При фиксированных значениях параметров δ = 5, ε = 14, ω = 2, α = 1 система имеет асимптотически устойчивое нулевое решение для значений параметра μ > 2.46. Устойчивый сингулярный цикл с частотой ω/2 рождается в системе при μ ≈ 2.46.

Используемые блоки

Язык программирования, интегратор, фазовый портрет, мультиплексор.