Непрерывное вейвлет-преобразование

Расположение

SimInTech\Demo\Цифровая обработка сигналов\Преобразования\Вейвлет-преобразования\Непрерывное вейвлет-преобразование\Непрерывное вейвлет-преобразование.prt

Описание

Данный проект демонстрирует применение непрерывного вейвлет-преобразования (НВП) и построение скалограммы по вычисленным коэффициентам НВП.

В скрипте проекта задана глобальная константа "size" – размерность входного сигнала, равная 64, которая также используется для задания массива масштабов.

Входной сигнал формируется с помощью блока "Язык программирования" с подписью "Демо-сигнал", в котором заданы функции различных тестовых сигналов [1]. В качестве входного сигнала выбран тип сигнала "Doppler", размерности "size", который задается следующей формулой:

где

На графике "Входной сигнал" представлен график демо-сигнала (Рисунок 1).

Блок "Непрерывное вейвлет-преобразование" применяет НВП к входному сигналу с использованием вейвлета Гаусса 1-го порядка с массивом масштабов [1...64].

По вычисленным коэффициентам НВП строится скалограмма с помощью блока "Трехмерный график".

Входные сигналы для осей абсцисс и ординат скалограммы формируются с помощью блоков "Константа". Ось абсцисс соответствует отсчетам сигнала, или временному разложению сигнала, поэтому с помощью блока "Константа" с подписью "Отсчеты" задается массив от 1 до 64. Ось ординат соответствует масштабам, которые использовались при вычислении НВП, или частотному разложению, поэтому с помощью блока "Константа" с подписью "Масштабы" задается массив от 1 до 64.

Входной сигнал для оси аппликат представляет собой матрицу, содержащую абсолютные значения коэффициентов НВП. С помощью блока "Абсолютное значение" вычисляются абсолютные значения коэффициентов НВП.

Матрица абсолютных значений коэффициентов НВП отображается на скалограмме, которая наглядно показывает полученное с помощью НВП частотно-временное разложение сигнала (Рисунок 2).

Обычно скалограмма представляется в двумерном виде, то есть в виде проекции полученного трехмерного графика на плоскость XY. В этом случае также по оси абсцисс – отсчеты, по оси ординат – масштабы, с помощью различных цветов отображаются абсолютные значения коэффициентов НВП. Соответствие "цвет" - "значение коэффициента" представлено в легенде графика. Для получения двумерного представления скалограммы необходимо выбрать вид "Сверху (Y-X)". Отображение скалограммы в двумерном виде представлено на рисунке (Рисунок 3).

Используемые блоки

Литература