Математические задачи / Модель эпидемии |
Описание демо-примера
C:\SimInTech64\Demo\Автоматика и математика\Математические задачи\Модель эпидемии\SIR - модель эпидемии
В демо примере рассмотрена модель распространения инфекции SIR (Susceptible – Infected – Recovered, разработана Андерсоном Кермаком и Уильямом Маккендриком) – система дифференциальных уравнений, описывающая распространение инфекции с учётом выработки постоянного иммунитета, которая, например, позволяет достаточно точно описывать эпидемии гриппа.
Система уравнений модели SIR выглядит следующим образом:
где
Для моделирования коэффициент масштабирования времени принят равным 1 день = 1 секунда в программе.
Значения коэффициентов модели:
Конечное время моделирования примем равным 100 дней (100 секунд в программе).
Численное интегрирование будем производить методом Рунге-Кутты 4-го порядка с фиксированным шагом в 0.001 (день).
Таким образом, зная начальное количество восприимчивых, начальное количество инфицированных и коэффициенты распространения можно спрогнозировать развитие эпидемий.