Эжектор с таблично заданной характеристикой


`в палитре`	`на схеме`

Блок представляет собой аппарат, в котором полное давление эжектируемого потока увеличивается под действием струи другого, более высоконапорного эжектирующего потока. Передача энергии от одного потока к другому происходит путем их турбулентного смешения.

На практике эжекторы выполняют функции насоса, вентилятора, эксгаустера, компрессора.

Независимо от назначения эжектора в нем всегда имеются следующие конструктивные элементы: сопло высоконапорного (эжектирующего) газа 1, сопло низконапорного (эжектируемого) газа 2, смесительная камера 3 и, обычно, диффузор 4 (Рисунок 1).

Рисунок 1. Расчетная на схеме эжектора: 1 – эжектирующее сопло 2 – эжектируемое сопло 3 – камера смешения 4 – диффузор

Модель эжектора реализована при следующих допущениях:

не рассматриваются сверхзвуковые эжекторы;
камера смешения является цилиндрической;
выполняется условие F₃ = F₁ + F₂, где F - проходное сечение.

Модель эжектора выполнена в виде субмодели, внутренняя структурная на схеме которой представлена на рисунке (Рисунок 2). В состав субмодели эжектора входят: канал на эжектируемой линии (или ветке всаса), канал на эжектирующей линии (или движущей ветке), канал на линии смешения и узел эжектора.

Каналы включают в себя местные сопротивления, значения которых задаются Пользователем.

В канал линии смешения программно вставляется насос, характеристика которого зависит от характеристики эжектора и его геометрических параметров и вычисляется автоматически.

Рисунок 2. Структурная на схеме субмодели эжектора

Совместимые блоки

Соединение блока «Эжектор с таблично заданной характеристикой» с помощью гидравлических связей возможно со следующими блоками:

Математическая модель

Свойство Тип характеристики определяет, каким образом в модели эжектора рассчитывается напор программно встроенного в линию смешения насоса. Возможны следующие значения этого свойства:

одномерная таблица;
двухмерная таблица;
число;
отсутствует.

Первые три значения означают, что имеется заданная характеристика эжектора (в результате проведенных испытаний конкретного эжектора). При этом напор насоса вычисляется с помощью выражения:

где:

ΔP_pmp - напор насоса;

K_reg - коэффициент приведения давления (по умолчанию равен 0);

G_set - заданный эжектируемый расход;

G_suc - текущий расход в эжектируемой линии;

G_dr - текущий расход в эжектирующей линии;

P_ou - давление на напоре насоса (Р3 на рисунке 1);

Pin - давление на всасе насоса (в узле эжектора);

ΔP_niv - нивелирные потери;

K_fr - коэффициент потерь на трение и местное сопротивление.

Таким образом, напор насоса определяется из условия приведения текущего расхода в эжектируемой линии к заданному.

Расход в эжектируемой линии задается либо в виде таблично заданных функций (от одного или двух аргументов), либо в виде числа. Расход может задаваться в размерном или безразмерном виде. Это определяется свойством Тип функции, которое может принимать следующие значения: «Коэффициент эжекции», «Расход по эжектируемой ветке». Если в таблицах рассчитывается коэффициент эжекции K_ej, то G_set = K_ej⋅G_dr, где G_dr - расход в эжектирующей ветке. Если в таблицах задано абсолютное значение расхода, то размерность этого расхода определяется свойством Размерность расхода.

Для одномерной таблицы тип аргумента определяется свойством Тип аргумента, возможные значения которого приведены в таблице:

Таблица 1. Типы аргумента для одномерной таблицы
Тип аргумента	Формула для аргумента
Коэффициент разности давлений
Коэффициент абсолютного давления по движущей ветке
Абсолютное давление по движущей ветке
Коэффициент абсолютного давления по ветке всаса
Перепад давлений по ветке всаса

Для двухмерной таблицы типы аргументов определяются свойствами «Тип аргумента X», «Тип аргумента Y», возможные значения которых приведены в таблице:

Таблица 2. Типы аргумента для двухмерной таблицы
Тип аргумента	Формула для аргумента
Аргумент X
Коэффициент абсолютного давления по движущей ветке
Абсолютное давление по движущей ветке
Аргумент Y
Коэффициент абсолютного давления по ветке всаса
Перепад давлений по ветке всаса

Если в таблицах задано абсолютные значения давления, то их размерность определяется свойством Размерность давления.

Если значение свойства Тип характеристики установлено в значение «Отсутствует», то характеристика эжектора определяется целиком его геометрией. В этом случае имеет место конструкторский расчет, когда по заданным параметрам работы эжектора выбираются его основные геометрические характеристики эжектирующей линии (линии подвода активной среды), эжектируемой линии (линии подвода перекачиваемой среды), линии смешения (линии отвода).

Для линии подвода активной среды задаются:

диаметр сопла;
длина сопла;
коэффициент местного сопротивления.

Для линии подвода перекачиваемой среды задаются:

диаметр сопла;
длина сопла;
коэффициент местного сопротивления.

Для линии отвода задаются:

диаметр камеры смешения;
диаметр диффузора;
длина камеры смешения;
коэффициент местного сопротивления.

Формула для вычисления напора насоса преобразуется к следующему выражению:

где:

G_ou - текущий расход в линии отвода;

P_set - заданное давление на выходе камеры смешения.

Заданное давление на выходе камеры смешения определяется в соответствии с формулами, приведенными в источнике [1].

Давление торможения на выходе камеры смешения рассчитывается по следующей формуле:

где верхний индекс «*» означает параметр торможения, индексы «1», «2», «3» соответствуют расчетной схеме на рисунке (Рисунок 1), геометрический фактор α = F₁/F₂.

Давление торможения для жидкости рассчитывается по следующей формуле:

Давление торможения для газов рассчитывается по формуле:

где:

k - коэффициент адиабаты;

a - скорость звука.

Давление на выходе диффузора рассчитывается по следующей формуле:

Длины каналов определяют потери давления на трение. Коэффициенты местного сопротивления в соплах определяют потери давления на ускорение потока, а коэффициент местного сопротивления в камере смешения - потери в диффузоре.

Входные порты

Имя	Описание	Тип линии связи
Линия эжектирующая	Гидравлический порт для подключения совместимых блоков	Гидравлическая
Линия эжектируемая	Гидравлический порт для подключения совместимых блоков	Гидравлическая

Выходные порты

Имя	Описание	Тип линии связи
Линия смешения	Гидравлический порт для подключения совместимых блоков	Гидравлическая

Свойства

Название	Имя	Описание	По умолчанию	Тип данных
Характеристики узла		Задание характеристик узла
Начальное давление, Па	P0	Давление, которое будет присвоено давлению в баке в начале расчета, на этапе инициализации	100000	Вещественное
Начальная энтальпия, Дж/кг	H0	Величина энтальпии жидкости, которая будет присвоена в начале расчета. Если определяющий параметр DefineParam установлен в значение «Температура», свойство не учитывается, и начальное значение для энтальпии будет подобрано по начальной температуре T0 (при заданном давлении P0)	200000	Вещественное
Начальная температура, °С	T0	Величина температуры жидкости, которая будет присвоена в начале расчета. Если определяющий параметр DefineParam установлен в значение «Энтальпия», свойство не учитывается, а начальная температура будет вычислена по энтальпии H0 (при заданном давлении P0)	20	Вещественное
Определяющее свойство	DefineParam	Определяет способ, по которому будет вычислена начальная энтальпия - либо по указанной пользователем начальной энтальпии H0, либо энтальпия будет подобрана таким образом, чтобы начальная температура теплоносителя в элементах трубы была равна указанной пользователем температуре T0. Вычисления производятся при указанном начальном давлении по таблицам (или формулам) свойств теплоносителя	Температура	Перечисление
Высотная отметка, м	Z	Высотная отметка эжектора. Используется для расчета величины нивелирного напора	0	Вещественное
Теплоноситель	coolant	Тип теплоносителя в эжекторе. В пределах одного гидравлически связного контура должен быть установлен один и тот же теплоноситель. Допустимо указать его в каком-либо одном узле контура. Если он не выбран ни в одном узле контура, используется теплоноситель по умолчанию (вода)		Строка
Начальная концентрация пассивных примесей, кг/кг	C_passive_tracer_0	Начальная величина концентрации пассивных примесей в жидкости. Размерность вектора должна быть одинаковой во всех контрольных объемах связного гидравлического контура (у всех узлов, элементов каналов, узлов баков и граничных узлов)	[]	Массив
Объемный источник пассивной примеси, кг/(м³·с)	Cv_source	Начальная величина объемного источника пассивных примесей в жидкости. Размерность вектора должна быть одинаковой во всех контрольных объемах связного гидравлического контура (у всех узлов, элементов каналов, узлов баков и граничных узлов)	[]	Массив
Теплообмен		Задание параметров теплообмена
Теплоемкость металла, Дж/К	MCp	Полная теплоемкость металла	500	Вещественное
Площадь поверхности теплообмена, м²	F	Площадь поверхности теплообмена, используется для расчета параметра тепловой мощности	0	Вещественное
Коэффициент теплоотдачи к теплоносителю, Вт/(м²·K)	Alfa_f	Коэффициент теплоотдачи от металла к теплоносителю. Используется для расчета параметра тепловой мощности	1000	Вещественное
Коэффициент теплоотдачи к окружающей среде, Вт/(м²·K)	Alfa_air	Коэффициент теплоотдачи от металла к окружающей среде. Используется для расчета параметра тепловой мощности	10	Вещественное
Температура окружающей среды, °С	T_air	Температура окружающей среды, используется для расчета параметра тепловой мощности	20	Вещественное
Характеристики эжектора		Задание характеристик эжектора
Размерность расхода	G_dim	Размерность подставляемой в свойства блока величины расхода: «кг/с»; «кг/ч»; «т/ч»; «м³/с»; «м³/ч»; «л/с»; «л/ч»;	кг/с	Перечисление
Размерность давления	P_dim	Размерность подставляемой в свойства блока величины давления «Па»; «кПа»; «МПа»; «Бар»; «кгс/см²».	Бар	Перечисление
Тип характеристики	type_ch	Выбор типа характеристики эжектора. Определяет, каким образом в модели эжектора рассчитывается напор программно встроенного в линию смешения насоса: «Одномерная таблица»; «Двумерная таблица»; «Число»; «Отсутствует».	Двумерная таблица	Перечисление
Тип аргумента	type_arg	Используется для одномерной характеристики: «Коэффициент разности давлений»; «Коэффициент абсолютного давления по движущей ветке»; «Абсолютное давление по движущей ветке»; «Коэффициент абсолютного давления по ветке всаса»; «Перепад давлений по ветке всаса, Па».	Коэффициент разности давлений	Перечисление
Тип аргумента X	type_argX	Используется для двумерной характеристики. Может принимать следующие значения: «Коэффициент абсолютного давления по движущей ветке»; «Абсолютное давление по движущей ветке».	Коэффициент абсолютного давления по движущей ветке	Перечисление
Тип аргумента Y	type_argY	Используется для двумерной характеристики. Может принимать следующие значения: «Коэффициент абсолютного давления по ветке всаса»; «Перепад давлений по ветке всаса, Па».	Коэффициент абсолютного давления по ветке всаса	Перечисление
Тип функции	type_func	Используется для двумерной характеристики. Может принимать следующие значения: «Коэффициент эжекции»; «Расход по эжектируемой ветке».	Коэффициент эжекции	Перечисление
Одномерная табличная характеристика	ch1	Задание одномерной табличной характеристики	Число точек функции CX=7; Аргумент; Функция; 0.0; 3.0; 0.2; 2.2; 0.4; 1.8; 0.8; 1.4; 1.2; 1.2; 2.0; 1.0; 3.0; 0.9;	Текст
Двумерная табличная характеристика	ch2	Задание двумерной табличной характеристики	Число точек аргумента по горизонтали XC=8; Число точек аргумента по вертикали YC=8; Y\|X; 1.0; 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6; 1.7; 0.3; 0.00; 0.00; 0.00; 0.00; 0.00; 0.00; 0.00; 0.00; 0.4; 0.00; 0.01; 0.02; 0.03; 0.04; 0.05; 0.06; 0.07; 0.5; 0.50; 0.51; 0.52; 0.53; 0.54; 0.55; 0.56; 0.57; 0.6; 0.80; 0.81; 0.82; 0.83; 0.84; 0.85; 0.86; 0.87; 0.7; 1.10; 1.11; 1.12; 1.13; 1.14; 1.15; 1.16; 1.17; 0.8; 1.30; 1.31; 1.32; 1.33; 1.34; 1.35; 1.36; 1.37; 0.9; 1.50; 1.51; 1.52; 1.53; 1.54; 1.55; 1.56; 1.57; 1.0; 2.00; 2.01; 2.02; 2.03; 2.04; 2.05; 2.06; 2.07;	Текст
Значение функции	ch3	Задание значение функции	1	Вещественное
Коэффициент приведения давления	k_reg	Коэффициент приведения давления влияет на расчет напора эжектора	0	Вещественное
Геометрия		Задание геометрии эжектора
Линия подвода активной среды		Настройка геометрии для линии подвода активной среды (эжектирующей линии)
Диаметр сопла, м	Ds_a	Диаметр сопла эжектирующей жидкости	0.005	Вещественное
Длина сопла, м	La	Длина сопла эжектирующей жидкости	0.05	Вещественное
Коэффициент сопротивления	Ksi_a	Коэффициент сопротивления в эжектирующей линии	1	Вещественное
Линия подвода перекачиваемой среды		Настройка геометрии для линии подвода перекачиваемой среды (эжектируемой линии)
Диаметр сопла, м	Ds_p	Диаметр сопла эжектируемой жидкости	0.008660254	Вещественное
Длина сопла, м	Lp	Длина сопла эжектируемой жидкости	0.1	Вещественное
Коэффициент сопротивления	Ksi_p	Коэффициент сопротивления в эжектируемой линии	1	Вещественное
Линия отвода		Настройка геометрии для линии отвода
Диаметр камеры смешения, м	D_ou	Диаметр камеры смешения линии отвода	0.01	Вещественное
Диаметр диффузора, м	Dd_ou	Диаметр диффузора линии отвода	0.01	Вещественное
Длина камеры смешения, м	L_ou	Длина камеры смешения линии отвода	0.1	Вещественное
Коэффициент сопротивления	Ksi_ou	Коэффициент сопротивления линии отвода	1	Вещественное

Параметры

Название	Имя	Описание	Тип данных
Давление, Па	_p	Текущее значение давления жидкости в линии смешения	Вещественное
Энтальпия, Дж/кг	_h	Текущее значение энтальпии жидкости в линии смешения	Вещественное
Температура, °С	_t	Текущее значение температуры жидкости в линии смешения	Вещественное
Удельный объем, м³/кг	_v	Текущее значение удельного объема жидкости в линии смешения	Вещественное
Плотность, кг/м³	_rho	Текущее значение плотности жидкости в линии смешения	Вещественное
Расходы по веткам, кг/с	_g	Текущее значение расхода жидкости в линии смешения	Массив
Расход подпитки в узел, кг/с	_gp	Текущее значение суммарного расхода, входящий в узел и исходящий из него	Вещественное
Концентрации пассивных примесей, кг/кг	_c_passive_tracer	Текущее значение концентрации пассивных примесей жидкости в линии смешения	Массив
Масса теплоносителя, кг	_m	Текущее значение массы теплоносителя в линии смешения	Вещественное
Номер связного контура, к которому принадлежит узел	_n_cont	Номер гидравлического контура, к которому относится насос	Целое
Производная (∂ρ/∂H)p при постоянном давлении	_drdh_p	Частная производная плотности по энтальпии при постоянном давлении. Используетсся для отладки математического решателя	Вещественное
Производная (∂ρ/∂P)H при постоянной энтальпии	_drdp_h	Частная производная плотности по давлению при постоянной энтальпии. Используетсся для отладки математического решателя	Вещественное
Тепловая мощность, Вт	_qf	Текущее значение суммарной тепловой мощности в линии смешения	Вещественное
Тепловая мощность от теплообмена с окружающей средой, Вт	_qmet	Текущее значение количества теплоты, переданное окружающей среде	Вещественное
Температура металла, °С	_tmet	Текущее значение температуры металла	Вещественное
Коэффициент абсолютного давления по движущей ветке	_Kw	Текущее значение коэффициента абсолютного давления по движущей ветке	Вещественное
Коэффициент абсолютного давления по ветке всаса	_Kp	Текущее значение коэффициента абсолютного давления по ветке всаса	Вещественное
Коэффициент разности давлений	_Kn	Текущее значение коэффициента разности давлений	Вещественное
Напор насоса	_dP	Текущее значение напора эжектора	Вещественное
Коэффициент расхода	_k_ej	Текущее значение коэффициента расхода эжектора	Вещественное
Эффективность эжектора	_eff	Текущее значение эффективности эжектора	Вещественное
Расход по ветке всаса	_g_suc	Текущее значение расхода эжектируемой жидкости	Вещественное
Требуемый расход по ветке всаса	_g_set	Требуемый расход эжектируемой жидкости	Вещественное
Расход по движущей ветке	_g_drv	Текущее значение расхода эжектирующей жидкости	Вещественное
Расход по выходной ветке	_g_out	Текущее значение расхода жидкости на выходе из эжектора	Вещественное

Литература

Г.Н.Абрамович "Прикладная газовая динамика", В 2 ч. Ч.1: Учеб руководство: Для втузов. - 5-у изд., перераб и доп. - М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит, 1991. - 600 с.-ISBN 5-02-014015-5.