Ступень регулируемой турбины с критическим течением

в палитре	на схеме

Блок реализует модель регулируемой ступени турбины c критическим течением. При прохождении через ступень турбины рабочее тело теряет свою внутреннюю энергию, совершая работу и расширяясь в соответствии с табличной характеристикой. В отличие от блока «Ступень турбины» не является дочерним, к гидравлическому контуру подключается за счет гидравлических связей.

По горизонтали цифрами 1, 2, 3 обозначены номера таблиц (Рисунок 2):

1. Таблица с характеристикой расхода.
2. Таблица с характеристикой КПД.
3. Таблица с мощностной или моментной характеристикой.

Рисунок 2. Номера таблиц обозначены по горизонтали цифрами 1, 2, 3

По вертикали цифрами 1 - 6 обозначены номера параметров (Рисунок 3):

Рисунок 3. Номера параметров обозначены по вертикали цифрами 1 - 6

Для таблицы №1:

где T_in – температура на входе в турбину [K];

P_in – давление на входе в турбину [Па];

P_out – давление на выходе из турбины [Па];

k_ε – коэффициент пересчета из СИ в единицы измерения, в терминах которых заполнена таблица.

Значение коэффициента k_ε:

Пример: если при использовании второго типа приведенной степени расширения таблица заполнена в бар/K^0.5, то k_ε=10^-5.

где w – абсолютная частота вращения турбины [Гц];

∆T_ад=T_in⋅(1 - ε^{(1 - k_ад)/k_ад}) – адиабатический перепад температур [K];

k_ад – показатель адиабаты;

k_w – коэффициент пересчета из СИ в единицы измерения, в терминах которых заполнена таблица.

Значение коэффициента k_w:

Пример: если при использовании первого типа приведенной частоты таблица заполнена в об/мин, то k_w=60.

где G – абсолютный массовый расход через турбину [кг/с].

k_g – коэффициент пересчета из СИ в единицы измерения, в терминах которых заполнена таблица.

Значение коэффициента k_g:

Для таблицы №2:

Значение коэффициента k_g или k_ε.

Значение коэффициента k_w или k_g.

где ƞ=(h_in - h_out)/∆h_ад – КПД турбины;

ĥ=(h_in - h_out)/h_in – относительный перепад энтальпий;

h_in – энтальпия рабочего тела на входе в турбину [Дж/кг];

h_out – энтальпия рабочего тела на выходе из турбины [Дж/кг];

∆h_ад – изоэнтропийный перепад энтальпии на ступени турбины [Дж/кг];

k_ƞ, k_h – коэффициенты пересчета из СИ в единицы измерения, в терминах которых заполнена таблица.

Значение коэффициента k_ƞ или k_h:

Пример: если таблица КПД заполнена в %, то k_ƞ=100.

Для таблицы №3:

Таблица мощности или момента для турбин не используется.

Таблица приведения в соответствие угла наклона лопатки характеристике.

Таблица приведения в соответствие угла наклона лопатки характеристике представлена на рисунке (Рисунок 4).

Рисунок 4. Пример таблицы №5, приводящей в соответствие угол наклона лопатки характеристике

По горизонтали указаны значения углов наклона лопатки в градусах (Рисунок 5):

Рисунок 5. Значения углов наклона лопатки

По вертикали под цифрами 1 и 2 обозначены порядковые номера первого и последнего элементов аргумента Y в таблице приведенного расхода, соответствующих данному углу. Под цифрами 3 и 4 обозначены порядковые номера первого и последнего элементов аргумента Y в таблице КПД, соответствующих данному углу.(Рисунок 6).

Рисунок 6. Порядковые номера первого и последнего элемента аргумента Y в таблице приведенного расхода

Таблица приведенного расхода представлена на рисунке (Рисунок 7).

Рисунок 7. Таблица приведенного расхода

Текущее значение угла наклона лопатки задается при помощи свойства Угол, °. По ткущему значению угла наклона лопатки проводится интерполяция с целью определения текущего значения приведенного расхода и приведенного КПД.

Для просмотра и редактирования файлов расширения «tbl» имеется встроенный в SimInTech «Редактор таблиц». По умолчанию характеристики турбин располагаются в директории: «\SimInTech\bin\DataBase\HS\ENGINES\TURBINES\».

При помощи блока «Ротор» возможно организовать механическую связь вала турбины с валом, например, компрессора, насоса или электрогенератора (Рисунок 8). В таком случае частота вращения вала является величиной, рассчитываемой в блоке ротора. В противоположном случае, когда турбина механически не соединена с ротором, частота вращения турбины определяется свойством «Частота вращения (относительная)», то есть может быть задана непосредственно в свойствах блока или рассчитана в ином месте, например, в скрипте или схеме автоматики.

Рисунок 8. Пример реализации модели турбокомпрессора за счет механической связи турбины с компрессором при помощи ротора

Математическая модель

Структурно модель представляет собой комбинацию двух блоков «Подпитка» (Рисунок 9).

Рисунок 9. Структурная на схеме модели

Установка блока на гидравлическую схему обеспечивает вычисление расхода через турбину как функции приведенной частоты вращения, приведенной степени расширения и угла наклона лопатки турбины. Вычисленное в соответствии с заданной характеристикой значение расхода с противоположными знаками передается в блоки подпитки.

Энтальпия рабочего тела на выходе из турбины вычисляется через КПД или относительный перепад энтальпий:

где k_ƞ, k_h – коэффициенты пересчета из СИ в единицы измерения, в терминах которых заполнена таблица.

В случае подключения турбины к ротору текущее значение мощности (момента) на валу передается в блок ротора, где решается уравнение моментов, с целью определения текущей частоты вращения.

Мощность и момент на валу вычисляются по следующим соотношениям:

где N – мощность на валу [Вт];

M – момент на валу [Н⋅м];

w_абс – абсолютная частота вращения [Гц];

∆h – перепад энтальпий [Дж/кг].