Лабораторная работа №1.
Приобрести первичные навыки для работы с передаточными функциями в SimInTech.
Ознакомиться с основными особенностями колебательного звена.
Освоить основные приемы работы для описания передаточных функций блоками SimInTech.
Освоить основные приемы работы для построения переходной функции динамического звена.
Рисунок 1. Пример колебательного звена: груз, пружина и демпфер.
Рисунок 2. Пример колебательного звена: электрический колебательный контур.
Электрический процесс в цепи, приведенной на рисунке (Рисунок 2), описывается дифференциальным уравнением:
где L – индуктивность катушки, uc – напряжение на конденсаторе, R – сопротивление резистора, C – емкость конденсатора, e(t)– напряжение источника питания.
где k – коэффициент усиления, T – постоянная времени, b – коэффициент демпфирования (затухания).
Отличительной особенностью колебательного звена является то, что его название изменяется в зависимости от величины коэффициента демпфирования β:
В данном задании будет:
Рисунок 3. Главное окно SimInTech c выделенным меню создания нового проекта.
Рисунок 4. Окно проекта шаблона «Схема модели общего вида».
Требуется сохранить созданный проект. Для этого:
Рисунок 5. Главное окно SimInTech с выделенной вкладкой «Динамические» палитры блоков.
Рисунок 6. Окно проекта с установленным блоком «Колебательное звено».
После установки блока на схему возможно его перемещение внутри рабочей области окна проекта. Для перемещения блока необходимо нажать на блок левой кнопкой мыши и, удерживая, переместить.
Рисунок 7. Окно проекта с установленными блоками.
Рисунок 8. Окно проекта с блоками, соединенными линией связи.
Рисунок 9. Окно проекта с блоками, соединенными линиями связи.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта данного задания, необходимо сохранить проект.
Рисунок 10. Окно проекта с контекстным меню блока.
Рисунок 11. Окно «Свойства» блока «Колебательное звено» со свойствами по умолчанию.
Рисунок 12. Окно «Свойства» блока «Колебательное звено» с новыми значениями свойств.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта данного задания, необходимо сохранить проект.
Рисунок 13. Окно проекта с выделенной кнопкой «Параметры расчета».
Рисунок 14. Окно «Параметры проекта», вкладка «Параметры расчета».
Закрыть окно «Параметры расчета», при этом внесенные изменения сохраняются.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта данного задания, необходимо сохранить проект.
Рисунок 15. Окно проекта с выделенной кнопкой «Пуск».
Рисунок 16. График переходной функции колебательного звена с коэффициентом демпфирования «0.25».
График переходной функции колебательного звена имеет вид колебательного процесса, поскольку коэффициент демпфирования равен «0.25».
Рисунок 17. Окно «Свойства» блока «Колебательное звено» с измененным значением свойства «Коэффициент демпфирования».
Запустить проект на расчет и дождаться окончания расчета.
Рисунок 18. График переходной функции колебательного звена с коэффициентом демпфирования «0».
График переходной функции консервативного звена имеет вид незатухающих колебаний, поскольку коэффициент демпфирования равен «0».
Рисунок 19. Окно «Свойства» блока «Колебательное звено» с измененным значением свойства «Коэффициент демпфирования».
Рисунок 20. График переходной функции колебательного звена с коэффициентом демпфирования «1.5».
График переходной функции апериодического звена второго порядка носит монотонный характер, колебания отсутствуют, поскольку коэффициент демпфирования равен «1.5».
Перед тем, как приступать к выполнению следующего задания, необходимо сохранить проект.
Необходимо построить график переходной функции динамической системы, математическая модель которой реализуется при помощи блока «Передаточная функция общего вида» из вкладки «Динамические». Данный блок описывает передаточную функцию вида:
где bi – коэффициенты числителя, ai – коэффициенты знаменателя.
Коэффициенты числителя и знаменателя передаточной функции следует задавать в свойствах блока «Передаточная функция общего вида» в виде массивов соответствующих значений. Коэффициенты необходимо записывать в массив в порядке возрастания их индексов. Пример ввода коэффициентов для передаточной функции общего вида:
Рисунок 21. Окно «Свойства» блока «Передаточная функция общего вида».
Вид передаточной функции и значения ее коэффициентов задавать согласно исходным данным, приведённым в таблице (Таблица 1).
Вариант | Передаточные функции | Значения параметров передаточных функций |
---|---|---|
1 | a0 = 1, a1 = 5 c, a2 = 1,2 c2, a3 = 0,9 c3,a4 = 0,5 c4, b0 = 1, b1 = 3 c, b2 = 0,8 c2, b3 = 0,3 c3 | |
2 | a0 = 1, a1 = 5 c, a2 = 1,2 c2, a3 = 0,9 c3,b0 = 1, b1 = 3 c, b2 = 0,8 c2 | |
3 | a0 = 1, a1 = 5 c, a2 = 1,2 c2,b0 = 1, b1 = 3 c | |
4 | a0 = 1, a1 = 5 c, a2 = 1,2 c2, a3 = 0,9 c3, a4 = 0,5c4, b = 10 | |
5 | a0 = 1, a1 = 5 c, a2 = 1,2 c2, a3 = 0,9 c3, b = 10 | |
6 | a1 = 1, a2 = 1,2 c2,a3 = 0,9 c3,a4 = 0,5 c4,b0 = 1, b1 = 3 c, b2 = 0,8 c2, b3 = 0,3 c3 | |
7 | T0 = 1,6 c, T1 = 1,4 c, T2 = 0,5 c2, T3 = 1,56 c3 | |
8 | T0 = 2,3 c, T1 = 0,5 c, T2 = 0,87 c2, T3 = 3,06 c3, T4 = 1,6 c4 | |
9 | k = 0,55 c, T1 = 6 c, T2 = 3,7 c2, T3 = 0,77 c3 | |
10 | k = 3,5 c, T1 = 7,6 c, T2 = 2,33 c2, T3 = 9,97 c3, T4 = 5,64 c4 | |
11 | T0 = 78,2 c, T1 = 54,6 c, T2 = 21,73 c2, T3 = 19,7 c3, T4 = 5,3 c4, T5 = 41,1 c5 | |
12 | k = 8,2 c, T1 = 4,5 c, T2 = 1,7 c2, T3 = 9,2 c3, T4 = 5,3 c4, T5 = 1,1 c5 |
В данной лабораторной работе были изучены основные приемы работы для разработки модели передаточной функции и построения графика ее переходного процесса, была изучена зависимость вида переходной функции колебательного звена от значения коэффициента демпфирования.