Построение корневого годографа

Блок предназначен для построения корневого годографа – траекторий, описываемых на комплексной плоскости полюсами (корнями характеристического многочлена) динамической системы при изменении коэффициента усиления системы.

В блоке для нахождения корней динамической системы осуществляется расчет передаточной функции разомкнутой системы вида:

где N(s) и L(s) – характеристические полиномы системы.

На основе полученной передаточной функции системы формируется характеристический многочлен, зависящий от коэффициента усиления, K:

Расчет значения K в i-ой расчетной точке (i = 0 … N) производится согласно следующей формуле:

где K_min – заданное начальное значение коэффициента усиления, K_max– заданное конечное значение коэффициента усиления, N – заданное количество точек вывода.

Для каждого значения коэффициента усиления рассчитываются корни характеристического многочлена. Траектории, описываемые корнями характеристического многочлена (корневой годограф), отображаются на комплексной плоскости. Для открытия графика корневого годографа требуется совершить двойное нажатие левой кнопкой мыши по блоку на схеме.