besselk

Модифицированная функция Бесселя второго рода порядка больше чем 2.

Синтаксис:

y = besselk(v, x);

Аргументы:

v – порядок функции,

x – аргумент функции.

Описание:

Линейное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка вида:


называется уравнением Бесселя. Число v называется порядком уравнения Бесселя. Модифицированное уравнение Бесселя, которое получается из регулярного уравнения Бесселя заменой x на –ix, имеет вид:

Решение данного уравнения выражается через так называемые модифицированые функции Бесселя первого и второго рода:



где C1 и C2 − произвольные постоянные, Iv(x) и Kv(x) обозначают модифицированные функции Бесселя, соответственно, первого и второго рода.

Функция besselk вычисляет модифицированную функцию Бесселя второго рода Kv(x) порядка v от аргумента x.

Результат:

y – значение модифицированной функции Бесселя второго рода Kv(x) порядка v от аргумента x.