Метод Гира

Метод Гира является многошаговым методом переменного (от 1-го до 6-го) порядка, построенным на основе формул дифференцирования назад (ФДН) [1-3], которые можно записать в виде


где коэффициенты ai,…, ak, b зависят от порядка формулы k. В методе Гира эти формулы реализованы с помощью вектора Нордсика [1,2], позволяющего использовать эффективный алгоритм автоматического изменения порядка и величины шага. Последние компоненты вектора Нордсика позволяют получить оценку ошибки.

При k = 1 (тогда a1 = b = 1) получим неявный метод Эйлера – метод 1-го порядка, также реализованный в SimInTech.