Модифицированный метод Рунге-Кутты

Отличается от классического способом вычисления k4:







Здесь z1 – вектор покомпонентных оценок наибольшего по модулю собственного значения матрицы hJ, где J – матрица Якоби. Для нежестких компонент (z2 ≥ -2) используется классическая формула, а для жестких компонент – формула, полученная из условия стабилизации метода в полученной точке жесткого спектра. Отметим, что на самом деле компоненты вектора z1 не вычисляются (чтобы исключить переполнение или деление на 0), а вычисляются только компоненты вектора z1-1, удовлетворяющие условию -0.5<z1-1≤0, т.е. соответствующие жестким компонентам.