Взаимная спектральная плотность





| Скалярный |
в палитре на схеме
Блок реализует вычисление взаимной спектральной плотности двух скалярных входных сигналов. Взаимная спектральная плотность вычисляется по следующему алгоритму:
  1. Реализации двух сигналов делятся на отдельные серии, причём размер серии должен быть целой степенью числа 2.
  2. Выполняется предварительная подготовка данных, состоящая: в удалении из исходных данных среднего значения или линейного тренда; в умножении данных на весовые коэффициенты (временное окно). Умножение данных на временное окно позволяет уменьшить погрешности, связанные с вычислением дискретного преобразования Фурье, например, уменьшить просачивание через боковые максимумы.
  3. Методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) вычисляются дискретные преобразования Фурье двух действительных последовательностей:

  4. Абсолютная взаимная спектральная плотность вычисляется по следующей формуле:

    где Δt – период дискретизации сигнала; ζ – коэффициент, зависящий от способа взвешивания входной величины.
  5. Нормирование взаимной спектральной плотности осуществляется путём деления абсолютной на величину:

    где σx2– дисперсия величины x, σy2– дисперсия величины у.

Входы

  • input 1 - первый входной сигнал;
  • input 2 - второй входной сигнал.
Входные сигналы должны быть скалярными.

Выходы

  • output 1 - вектор частот
  • output 2 - вектор значений спектральной плотности.
Размерности выходных сигналов одинаковы и равны 0,5·N – 1, где N – размер серии.

Свойства:

  • Размер серии – значение этого свойства определяет размер серии в выборке. Размер серии должен быть целой степенью числа 2.
  • Способ расчета: По всем сериям - взаимная спектральная плотность вычисляется по неограниченному числу значений, при этом результаты расчёта усредняются по всем сериям, По каждой серии - взаимная спектральная плотность вычисляется по отдельным сериям.
  • Период квантования, с – значение этого свойства определяет длительность временного интервала между двумя последовательными считываниями значений сигнала на входе блока. Если это свойство равно 0 (нулю), то считывание производится с периодом, равным шагу интегрирования.
  • Удаление линейного тренда (Да или Нет) – если это свойство имеет значение Да, то из массива накопленных значений входных сигналов предварительно вычитаются линейные тренды.
  • Выводимая величина: тип спектральной характеристики, рассчитываемой блоком. Абсолютная плотность - выводится абсолютная спектральная плотность. Нормированная плотность, выводится нормированная спектральная плотность (нормировка на корень квадратный из произведения дисперсий анализируемых сигналов). Угол сдвига фаз - выводится значение фазового сдвига, вычисляемого по следующей формуле:

  • Окно фильтрации (Квадратное, Ханнинга, Вэлча, Парсенса):тип окна определяет способ вычисления весовых коэффициентов при предварительной обработке данных. Если тип окна – Квадратное, то весовые коэффициенты равны единице.

Параметры

нет