Спектральная плотность





| Скалярный |
в палитре на схеме
Блок реализует вычисление спектральной плотности скалярного входного сигнала. Спектральная плотность вычисляется по следующему алгоритму:
  1. Реализация делится на отдельные серии, причём размер серии должен быть целой степенью числа 2.
  2. Выполняется предварительная подготовка данных, состоящая: в удалении из исходных данных среднего значения или линейного тренда; в умножении данных на весовые коэффициенты (временное окно). Умножение данных на временное окно позволяет уменьшить погрешности, связанные с вычислением дискретного преобразования Фурье, например, уменьшить просачивание через боковые максимумы.
  3. Методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) вычисляется дискретное преобразование Фурье последовательности определяемое по формуле:

  4. Абсолютная спектральная плотность определяется по формуле:

    где Δt – период дискретизации сигнала; ζ – коэффициент, зависящий от способа взвешивания входной величины; Xk – значение дискретного преобразования Фурье на k-й гармонике.
Нормированная спектральная плотность вычисляется путем деления абсолютной на дисперсию сигнала.

Входы

  • input - входной скалярный сигнал.
Входной сигнал должен быть скалярным.

Выходы

  • output1 - вектор частот;
  • output2 - вектор значений спектральной плотности.
Размерности выходов сигналов одинаковы и равны 0,5·N – 1, где N – размер серии.

Свойства:

  • Размер серии – значение этого свойства определяет размер серии в выборке. Размер серии должен быть целой степенью числа 2.
  • Способ расчета: По всем сериям - спектральная плотность вычисляется по неограниченному числу значений, при этом результаты расчёта усредняются по всем сериям, По каждой серии - спектральная плотность вычисляется по отдельным сериям.
  • Период квантования, с – значение этого свойства определяет длительность временного интервала между двумя последовательными считываниями значений сигнала на входе блока. Если это свойство равно 0 (нулю), то считывание производится с периодом, равным шагу интегрирования.
  • Удаление линейного тренда (Да или Нет) – если это свойство имеет значение Да, то из массива накопленных значений входного сигнала предварительно вычитается линейный тренд.
  • Выводимая величина: наименование опции определяет тип спектральной плотности, рассчитываемой блоком. Абсолютная плотность - выводится абсолютная спектральная плотность анализируемого сигнала. Нормированная плотность - выводится нормированная на дисперсию спектральная плотность анализируемого сигнала.
  • Окно фильтрации (Квадратное, Ханнинга, Вэлча, Парсенса). Тип окна определяет способ вычисления весовых коэффициентов при предварительной обработке данных. Если тип окна – Квадратное, то весовые коэффициенты равны единице.

Параметры

нет