ГПС – Гидравлическая полость постоянного объема с нерастворенным газом (изотерма или адиабата)





 
в палитре на схеме

Блок моделирует полость постоянного объема с рабочей средой, которая представляет собой жидкость с нерастворенным газом.

Считается, что при изменении объема жидкости (за счет ее втекания и вытекания) массовое содержание газа в полости не изменяется.

Температура жидкости считается постоянной.

Процесс сжатия/расширения жидкости в полости может быть задан адиабатным или изотермическим.

Процесс сжатия/расширения газа в полости может быть задан адиабатным или изотермическим.

Свойства

Наименование свойства Единицы Обозначение
Начальное абсолютное давление рабочей среды в полости Па p_0
Начальная температура рабочей среды в полости T_0
Объем полости м3 W_pol
Масса газа в полости кг M_gas
Рабочая жидкость liquid_type
Рабочий газ fluid_type
Вид процесса для жидкости proc_liq
Вид процесса для газа proc_gas
Нижнее ограничение по абсолютному давлению рабочей среды в полости Па p_min
Верхнее ограничение по абсолютному давлению рабочей среды в полости Па p_max

Свойство «Рабочая жидкость» задается путем выбора из выпадающего списка в столбце «Значение» окна свойств блока. Для описания теплофизических свойств жидкости используется набор процедур типа «liquid».

Свойство «Рабочий газ» задается путем выбора из выпадающего списка в столбце «Значение» окна свойств блока. Для описания теплофизических свойств газа используется набор процедур типа «fluid».

Свойства «Вид процесса для жидкости» и «Вид процесса для газа» задаются путем выбора из выпадающих списков в столбце «Формула» окна свойств блока и определяют, как будет происходить сжатие и расширение жидкости и газа в аккумуляторе – адиабатно или изотермически.

Параметры

Наименование параметра Единицы Обозначение
Абсолютное давление рабочей среды в полости МПа _p
Температура рабочей жидкости в полости _T_liq
Температура рабочего газа в полости _T_gas
Объем полости м3 _W_pol
Модуль объемной упругости газа МПа _E_gas
Модуль объемной упругости жидкости МПа _E_liq
Модуль объемной упругости рабочей среды МПа _E_mix
Относительный объем жидкости в полости % _w_liq_otn
Относительный объем газа в полости % _w_gas_otn
Вид процесса для жидкости _proc_liq
Вид процесса для газа _proc_gas

Входные/выходные порты и связь с другими блоками библиотеки

Блок имеет один выходной порт «choke» типа «ГПС гидравлическая связь» и один выходной порт «Wliq» типа «Математическая связь»

Порт «choke» предназначен для связи с блоками, моделирующими дроссели, распределители, клапаны, аккумуляторы, каналы, насосы, граничные условия типа «объемный расход».

Порт «Wliq» используется для выдачи без задержки на шаг интегрирования текущего значения объема жидкости в полости.

Примеры соединения блока с другими блоками библиотеки «ГПС» приведены на рисунке (Рисунок 1).

Рисунок: Примеры соединения блока с другими блоками библиотеки «ГПС»



Математическая модель

Модель состоит из следующих зависимостей:














где

pcav - абсолютное давление рабочей среды в полости;

dpcav/dt - производная по времени абсолютного давления рабочей среды в полости;

(dpcav/dt)old - производная по времени абсолютного давления рабочей среды в полости на предыдущем шаге интегрирования;

pcavold - абсолютное давление рабочей среды в полости на предыдущем шаге интегрирования;

pmax - верхнее ограничение по абсолютному давлению рабочей среды в полости;

pmin - нижнее ограничение по абсолютному давлению рабочей среды в полости;

Emix - объемный модуль упругости рабочей среды в полости;

Pliq - плотность жидкости в полости;

Wcav - объем полости;

Σi=1nGi - сумма массовых приходов жидкости в полость из n источников;

Eliq - объемный модуль упругости жидкости в полости;

Egas - объемный модуль упругости газа в полости;

Mliq - масса жидкости в полости;

Mgas - масса газа в полости;

ρgas - плотность газа в полости;

dMliq/dt - производная по времени массы жидкости в полости;

f1 - функция, определяющая зависимость плотности жидкости от ее абсолютного давления и температуры;

f2 - функция, определяющая зависимость плотности газа от его абсолютного давления и температуры;

T - температура рабочей среды в полости;

f3 - функция, определяющая зависимость модуля объемной упругости жидкости от ее абсолютного давления и температуры и вида процесса расширения/сжатия;

f4 - функция, определяющая зависимость модуля объемной упругости газа от его абсолютного давления и температуры и вида процесса расширения/сжатия;

Tliq - температура жидкости в полости;

Tgas - температура газа в полости.

В случае, когда для газа в полости задан адиабатный процесс, его температура рассчитывается исходя из равенства удельных энтропий в начальный и текущий моменты времени:






где

sgas0 - удельная энтропия газа в полости в начальный момент времени;

sgast - удельная энтропия газа в полости в текущий момент времени;

f5 - функция, определяющая зависимость удельной энтропии газа от его абсолютного давления и температуры;

pgas0 - абсолютное давление газа в начальный момент времени;

Tgas0 - температура газа в начальный момент времени.